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habiendo multiplicado por 4 numerador y denominador, y 
poniendo la raiz entre paréntesis: además 2 cos.t sen.t ~ 
sen 2 t, y así 
r = l+ 4. eos 2 t 4- eos H — sen 2 2 t — 
1 2K ' 4K-2 1CK2 
1 + (A + m.) eos H — V 3 - sen 2 2 t. 
Esta es la ecuación del meridiano con mas aproximación 
que la otra. Si el ángulo t de inclinación es de 90°, el 
punto M (fig. 1) estará en el polo P, el radio C M estará 
sobre C P — 1, pues que entonces eos H — o, sen 2 2 i — o. 
Si t — o, como eos H — 1 y sen 2 2 i — o, el punto estará 
en A, y el radio será el del ecuador — C A =r = i.-)-/ + 
Al.. De esto se infiere que la tierra está comprimida en 
los polos, pues el radio del ecuador es mayor que el del 
meridiano en la razón de 1 + — á 1, <5 : : 1 -1- A: 1 
2K j K J 1 2K 
ateniéndonos á la primera ecuación. Si/= Vf — = 
0,001736, 1 + A — 1,001736 = 1 + que es el 
aplanamiento suponiendo homogénea la masa terrestre; es- 
to es, que el radio del ecuador es T ' rT mayor que el radio 
polar. Si hubiéramos introducido /== -?{-$ K habría re- 
sultado a = con muy corta diferencia. Por consi- 
guiente, el término J ¿ i es despreciable, y podremos tomar 
por ecuación del meridiano la primera 
r = l-f í eos 2 t. 
En estos cálculos se ha supuesto que la pesantez se diri- 
ge al centro de la tierra. 
18. Aunque los resultados de las opei’aciones geodé- 
sicas confirman que la tierra es un esferoide irregular, co- 
