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- -j- f r ' 2c,>! ~‘ p. 
En cualquier esferoide es el radio C M mayor que el ra. 
dio C P; por lo que siendo u una cantidad variable en ca- 
da punto del meridiano será en general r — 1 + u, y subs- 
tituyendo, 
2 m 
-JL I fcos-t f!4-a) r- 
l-hu - ! - j & > 
3 fcOS.t = — — = KU (1 + v) , - " ' 
2 2 
7- _ i/cosí = K (u — 3 u) , 
tomando solo dos términos de la serie considerando que v 
es siempre una cantidad muy pequeña; y aun se puede 
despreciar el término 3 u para obtenerla ecuación aproxi- 
ma!] va 
k u=if cosí ; 
y de aquí, poniendo por u su valor r — 1, 
r = 1+ Tk cosí. 
Esta ecuación pertenece próximamente á una elipse (d); 
y así el esferoide terrestre se acerca en su forma á la de 
un elipsoide de revolución, según la teoría fundada en la 
perfecta movilidad, de las partículas terrestres cuando em- 
pezó el movimiento de rotación. 
(d) En toda elipse es la ecuación de un radio 7" s = X 2 -\- y 2 = 
^ 2 ^_a s b 2 -b 2 x ¡! _a~x 2 ±a z b 2 -b*x- _ x 2 + aH 2 . 
1 tí - o 2 a a 
Escribiendo C~ por a : —b~, S e tendrá 
c 2 x*+a 2 b s , c 2 
r ‘ = ai ^ + X-? 2 
