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Jin todas estas operaciones i espresa minutos, y su lo- 
garitmo seno es el de las partes del radio que le corres- 
ponden: si es i~ 20' serán las partes del radio 0,0058177, 
cuyo logaritmo es 7,7647513, que es el logaritmo seno 20'. 
50. Las partes del radio se espresan con- una fracción 
decimal compuesta de muchas cifras que hacen molesto 
el cálculo por logaritmos cuando se desea la mayor exac- 
titud. Poi esta razón, cuando se necesite el seno de un 
numero de minutos ó de segundos, se pueden sumar el lo- 
garitmo del número y el de seno 1' ó seno 1": Por eiem- 
plo 
log: -sen. 20' = Jog. 20 + log. sen. 1', 
log. sen. 20"= log. 20 + log. sen. 1"; 
y para esto conviene saber de memoria el log. sen. 1' — 
6,4637261, y log. sen. 1" - 4,6855749. Y en tal modo 
e calcular los logaritmos no hay dificultad alguna; por- 
que siendo los senos de V y de 1" sensiblemente iguales 
a -us arco* en partes del radio, se tiene en todo caso 
arco de 1' X a = sen. V X a, 
arco de 1"X a ~ sen. 1"X «, 
siendo a un numero de minutos ó segundos, 
e las tablas: por consiguiente 
y 1 el radio 
log. sen. « minutos = log. sen. 1' + l 0 o-, 
°S- sen. a segundos = log. sen . 1" + ¡ 0 g_ 
51. Retrocedamos ahora á considerar otra 
tra formula 
a, 
a, 
vez núes- 
