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tado la primera distancia; porque la totalidad de los gra- 
dos recorridos debe ser un número, que, dividido por el do 
observaciones ha de dar por cociente la distancia con muy 
corta diferencia. Sea x el número de circunferencias, n 
el de observaciones, g la graduación que da el nonius al 
fin y d la distancia; siempre se tendrá 
x = d X w — g. 
74. Para dar un perfecto conocimiento de las ventajas 
que resultan de la multiplicación ó repetición de los ángu- 
los, transcribiremos lo que dice Mr. Biot en su astronomía 
física. 
“No habría ventaja alguna en la multiplicación si las 
divisiones del círculo fueran exactas matemáticamente,- y 
si el obsei \ ador dirigiera sus visuales con toda perfección; 
porque entonces una sola observación daría exactamente 
el ángulo. Pero siendo imposible que en la práctica se 
cumplan estas condiciones, las suple la repetición por com- 
pensaciones. — Respecto al error de las divisiones se ve 
que los arcos medidos se siguen sin interupcion sobre el 
limbo, de modo que el punto final de una observación es 
el origen de la siguiente. Esto hace que la suma de las 
observaciones, ó el arco total recorrido, no contenga abso- 
lutamente error alguno intermedio, sino solo los dos erro- 
res estrenaos, los cuales quedan disminuidos por sí mis- 
mos; pues las alidadas del círculo llevan cuatro nonius 
que se leen por separado, y cuyo término medio contribu- 
ye a señalar el principio y el fin del arco total con mayor 
probabilidad de exactitud. Finalmente, el pequeño error, 
