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Se podría aplicar igualmente la analogía de los cuatro 
senos, reduciendo la base a 4 segundos. 
93 De todos los métodos de resolver los triángulos el 
mas sencillo es el que resulta del teorema de Lcgendre, 
que es el siguiente. Un triángulo esférico muy poco curvo 
corresponde á un rectilíneo cuyos Lados son iguales á los del 
primero, y cuyos ángulos son cada uno igual al correspondien- 
te esférico menos un tercio del csccso de los tres del triangulo 
esférico sobre los 180° del rectilíneo . Si A, II, C, son los 
ángulos del triangulo esférico, los lados opuestos a, b, c, 
serán los del rectilíneo, y cada ángulo de éste será 
A i B — | £ , C — I f, siendo £ el csccso esférico so- 
bre los 180° del triangulo rectilíneo. Sean a, b, c, los 
lados de un triangulo esférico cuando el radio es R; los de 
otro semejante en una esfera do radio 1 serán ~ ’JL >£> 
A A A 
porque 
T) ~t U ' 
A : 1 : : a : etc. 
IVj 
De la ecuación fundamental de los triángulos esféricos 
• w o c 
se despeja, llamando pr — pr = p, pr 
JLÍj Ib J.v 
eos A 
COS oí — COS (3 eos y , 
sen f 3 sen y 
escribiendo en lugar de los senos dos términos de sus se- 
ries, y en lugar de los cosenos tres, esto es, por sen p = 
¡3 ~ g J SGI1 ry y 
■? cos^ —1 
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