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la diferencia entre las latitudes It, 1/ es siempre muy pe 
quena, poi lo que se pueden suponer iguales los denomi. 
dores (1 — <r sen 2 L)*, (1 — c 2 sen 2 L 1 )^ y CO n esta su. 
posición 
L rr e~ (sen L — sen L’) eos L'. 
Se sabe que sen L — sen L’ = 2 sen ± (L L’) X 
eos y (L -{- L’); por consiguiente 
’• — 37 = 2 seu t ( L — L’) eos i (L + L’) eos L’: 
también la cuerda de un arco L — L’ = 2. sen i (L L') 
y siendo I ¡ L muy pequeño, se confunde con su cuer- 
do; luego 
“ L ’ = c 2 (L — L’) eos i (L .+ L’) eos L’ 
Aun se puede simplificar esta ecuación considerando que 
el factor L L es muy pequeño, puesto que los lados de 
los triángulos deben proporcionarse siempre al buen al 
canee de los anteojos de los instrumentos; y por consi- 
guiente (L -4- L ) — L = L, con lo que 
*• k = (L — L’ ) eos 2 L. 
109. Gomo estos cáloulnQ o n • a i i • 
^aiouios se dirigen á determinar 
^ es menes ter que desaparezca J -, y lo conse- 
guiremos sumando esta última ecuación con la de .r del 
artículo 107, poniendo por * L — será, pues, • 
^ ~ e tj’) eos 2 L -f- co eos z -}- <t 2 tang L semtr- 
Despejando L— L’, pasando el denominador al numera - 
dor, haciendo la potencia hasta el segundo término, é in- 
dicando las multiplicaciones, 
