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Pero K es la cuerda de un arco que mide el ángulo 
central, y es igual con 211 sen 1 C, ó por ser muy peque- 
K 
ño C. K — PC, C = por tanto 
K 
x 
cosi O 
K ) 
cot 2 " -J- (1 — m)-j^ cosec* z 1 
como cosco* 
sen* 
K cot z P? (í — ■ ni) f\j 
x eos -•>- C 11 eos i C sen 2 z’ 
haciendo por último cos -¿ C = 1, sen 2 z = 1, 
K* 
x = K cot 2 - + -g- (1 — m) (3) 
135. La suposición de que la cuerda MN es igual con 
el arco mn al nivel del mar es admisible cuando se traba- 
ja á cortas alturas sobre este nivel; pero no lo'es en partes 
muy elevados como los de México en donde M m pasa de 
2000 metros: y se eolia de ver que cilanto mayor sea 
M m también será mayor la diferencia entre cuerda MN y 
arco mn. Es, pues, necesario determinar el valor de K 
introduciendo el radio de la tierra. Como la linea geodé- 
sica MN esta siempre reducida al nivel del mar, mn es 
una cantidad conocida. Sean Mm = h, arco mn == 
cuerda mn = a; se tiene 
C m : mbn : : CM : MBN, 
R : fl :: RpA : K ; 
