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Exaltando la potencia — 1 del binomio hasta el segun- 
do término, 
K tang v .. , . , _ 
í =lSil“C"( 1 '+ tanS! ’ tangS0) ' 
El segundo término de este binomio se desprecia las- 
mas veces por ser muy pequeños los ángulos v, ¿ C; pol- 
lo cual y restituyendo, 
x = K X ta “ S * V ~ a) 
eos | C 
138. No siempre puede un observador colocarse en el 
punto visual de una estación para tomar la distancia zeni- 
tal de otra: por ejemplo, cuando la de la cruz de un cam- 
panario el observador al llegar á esta estación se coloca 
debajo del remate de la torre en su línea vertical, ó fuera 
de ella. Iíay pues, necesidad de hacer aún otra correc- 
ción á las distancias zenitales. Si se supone una señal en 
C, [ñg. 35], y que se haya de tomar la distancia zenital 
de otra señal A, no pudiendo el geógrafo colocarse en C? 
sino en O, medirá el ángulo AOZ = z menor que ACZ 
una cantidad representada por el pequeño ángulo A. Lla- 
maremos 00 = i, AC = K; y en el triángulo AÓC cal- 
cularemos 
K : sen s : : i : sen A 
i sent z. 
K 
luego la verdadera distancia zenital del punto A 
i sen z 
ZAC = z + A = z 4- 
K sen 1’' 
porque el ángulo A es siempre muy pequeño, y se puedo 
tomar el arco por el seno. 
