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185. La construcción que so acaba de esplicar es di- 
fícil en la práctica por necesitarse los estreñios de los diá- 
metros para determinar los centros de las proyecciones de 
los paralelos, y no tiene suficiente exactitud porque algu- * 
ñas líneas muy grandes se tiran por dos puntos muy in- 
mediatos uno de otro. Es mejor determinar los radios por 
el cálculo, ó tres puntos para cada círculo, y trazarlo por 
el ángulo inscripto, 6 bien porabcisas y ordenadas. 
186. Teniendo ya idea en general de los métodos pa- 
ra formar los mapamundis con las proyecciones estereo- 
gráficas, vamos á determinar analíticamente los valores 
de algunas líneas. Sean, (fig. 37) 
La distancia de los centros del mapamundi y de la pro- 
yección de un círculo, C i = a 1 ; 
El radio de la proyección, ni — y; 
El arco PQ comprendido entre el polo P y el punto de 
vista, ó sea la distancia angular PQ = D; 
La distancia angular del polo á un punto de la circun- 
ferencia de un paralelo, 6 el arco PN = d. 
La sola inspección de la figura nos hace entender que 
los arcos 
N'Q = N'P + PQ = D + d-, 
NQ = PQ — PN = D — d-, 
pero siendo CO el radio siempre igual á la unidad, C n, 
Cn son las tangentes de los ángulos de inclinación CO?i 
CO n que tienen por medida i NQ, ¿N’Q, por lo cual 
Cn = tang. i (D -f d), \ 
Cn = tang. \ (D — d), j (1) 
