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Para Pacer las trasformaciones se debe tenor presente 
que si en la ecuación general de sen (A + B) se hace B= A 
se deduce sen 2 A = 2 sen A eos A, y de aquí sen A= 
2 sen A eos i A; y ademas que eos A + eos B 
2 eos 1 (A -j- B) eos í (A ■ — B). 
187- En la proyección polar el punto de "\ista, que es 
el vértice de todos los conos que tienen por base los pla- 
nos de los círculos paralelos, esta coincidiendo con el cen. 
tro del plan perspeetivo; es, pues, nula la distancia de los 
centros, ó so = o. La distancia angular P entre el pun. 
to de vista y el polo es también nula; y asi, para determi- 
nar el radio de ada paralelo liaremos D = o en la ecua- 
ción tercera, con lo que 
sen d 
■d “ 1 + eos d 
El arco d es entonces el complemento de la latitud — 
90° — L, y la ecuación 
, sen (90° — L) 
y = ■ p- (jo _ L y 
y como sen (9o° — L) = 2 sen \ (90° — L) eos 4 L 
(90° — L), 1 + eos (90° — L) = 2 eos 2 h (9U° — L) 
2 sen?, (9ü° — L) cosí (90 o — L) sen h (90° — L) 
'■ 2 eos 2 k (90° — L) eos í (90° — L) 
= tang. í (90° — L) = tang. (45° — í L). 
Supongamos que se quiera determinar el radio de la 
proyección del paralelo de 15° de latitud, (fig. 38). Se 
