92 
Es decir, que variando Pa por la ley de continuidad, para 
cada punto fijo o, o , o" de la recta dada xx , conside- 
rado como centro de involución, corresponderán infinitos 
valores: 
m, n, p para o; m\ n, p' para o’ ; 
m", n \ p" para o" 
Fácil es demostrar que el parámetro varia para cada punto 
entre + 00 y —-<*> : en efecto, sea T (fig. 96) el centro de la 
involución a, b; a', b f ; a" , b" (. Núm . 188), y O un punto 
fijo de pp considerado como centro de todas las involu- 
ciones que formemos. 
Veamos cómo varia oaX ob = m cuando varían a y b (fi- 
gura 96). 
Tenemos 
Oa = OT+Ta, y Ob = OT—Tb; 
luego 
m = {OT+Ta) (O T — Tb) == 
Or- + OT(Ta— Tb)~ Tax Tb; 
pero O T 2 y Tax Tb son constantes; luego 
m — constante OT(Ta-Tb). 
Por lo tanto, Ta — Tb y m varían entre + o© y — , 
puesto que para 
Tb — o, Ta — oo y m — oc, 
y para 
Ta — o , Tb = oo y m = — o©; 
y basta para convencerse de ello recordar que TaXTb ~ 
constante. 
