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IV. Que la recta pp' ( fig . 102) corte á la cónica, y que 
además se tenga m > o. 
Unamos un punió cualquiera m con T y C, y determine- 
mos sobre las rectas Cm, Tm dos puntos n y n , que cum- 
plan con las condiciones 
CmXCn — m 2 ; TmX T n = n 2 : 
haciendo pasar por m, n , n una circunferencia, los puntos 
a y ó en que corte á pp serán los que determinen el seg- 
mento buscado ab. La recta OC determinará las involu- 
ciones o y o\ 
En efecto, a, b pertenecen á la involución C, puesto que 
CaXCb — CmXCn = m 2 , 
y además pertenecen á la involución T, puesto que 
TciX Tb — T m X T n = n 2 . 
JSúm. 198. Aplicación del teorema de Desargues . Sea 
C (fig. 103) una cónica cualquiera, directriz de un cono de 
segundo grado cuyo vértice está en S; y sea pp un plano 
secante que corlará al cono según otra cónica C’. 
Nos proponemos hallar sobre el plano de la directriz: 
1. ° Un punto P, cuya proyección cónica O’ sobre el plano 
pp (tomando S por punto de vista), sea el centro de C . 
2. ° Dos rectas PA, PB, cuyas proyecciones cónicas 
O r A ' , O' B' sobre pp (siendo siempre S el punto de vista), 
sean los ejes de C’ . 
3. 3 Dos rectas que al proyectarse sobre pp sean dos diá- 
metros conjugados de C\ formando un ángulo a. 
í.° Los puntos D , D\ cuyas proyecciones sobre pp sean 
los focos de C\ 
5.° Las rectas del plano C que se proyecten sobre pp 
según tangentes y normales á C\ 
Tracemos por el vértice S del cono un plano Sp p , pa- 
ralelo al pp, y determinemos la recta p p , según la cual 
