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corta al plano de C. Hagamos girar dicho plano Sp’p hasta 
que se aplique sobre el plano de la base, y sea S’ la posición 
que toma S. (No se eche en olvido, que la figura que presen- 
tamos está deformada por la perspectiva.) 
Finalmente, hallemos el polo P de p p’ en la cónica 
dada C. 
Con estos elementos podemos hallar todas las incógnitas 
del problema. 
Núm. 199. l.° Centro. La proyección O' de P es el 
centro de C’. 
En efecto, el polo P y la polar p p se proyectarán so- 
bre el plano pp según un polo y la polar correspondiente 
de C ; pero p p se halla en el plano Sp p paralelo á pp, 
luego su proyección estará en el infinito de este último, y 
por lo tanto su polo será el centro de la cónica. 
2.° Diámetros conjugados y ejes. Sea ab un segmento 
de la involución T , correspondiente á la cónica C de la 
base. Todas las rectas alr, al’ r’, que parten de un punto a 
de p’p\ quedan divididas armónicamente (Núm. 165) por el 
punto a, la cónica, y la recta Pb conjugada de Pa, puesto 
que Pb (Núm. 187) es la polar de a; luego las proyecciones 
sobre pp de los varios sistemas de cuatro puntos a, l, q, r, 
a, l’, q , r gozarán de la misma propiedad. Ahora bien, a 
está en el plano Sp’p y va al infinito de pp; luego las 
proyecciones de las secantes ar, ar’ serán sobre el pla- 
no de la cónica C rectas paralelas: pero dichas cuerdas de- 
ben quedar divididas armónicamente por la cónica, el infinito 
y la proyección de Pb (Núm. 165), de consiguiente las 
proyecciones de q, q serán los puntos medios de las pro- 
yecciones de Ir , ZV 
En resúmen Ir, T r y Pb se proyectarán sobre C ’ , 
las primeras según un sistema de cuerdas paralelas, y la úl- 
tima según el diámetro conjugado de dichas cuerdas: así, la 
proyección de la Pa será el diámetro conjugado con la pro- 
yección Pb. 
Uniendo, pues, dos puntos conjugados a , b de la involu- 
ción T, con P, las rectas Pa , Pb se proyectarán según dos 
diámetros conjugados de la cónica C. 
