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Esto mismo, para más claridad, lo hemos representado 
aparte en la figura 104. 
ac, ac , ac" son las secantes: 
Pb la recta que con la cónica las divide armó- 
nicamente en q, q , q" 
Pa y Pb las rectas cuyas proyecciones son dos diá- 
metros conjugados; y en esta figura se ve claramente cómo 
las proyecciones de las tangentes á C, trazadas por a, serán 
paralelas, y cómo la proyección de bP, que unirá los puntos 
de contacto de dos tangentes paralelas, será un diámetro con- 
jugado con el haz paralelo en que se convierte el haz con- 
currente acc'c r 
El plano proyectante de Pa ( fig . 103) pasa por SP y 
Pa; y ni de Pb por SP y Pb; pero los planos pp y Sp p 
son paralelos; luego las proyecciones O' A', y O' B’ de dichas 
rectas pasarán por 0\ y además serán paralelas á Sa y Sb: 
de aquí resulta que cada dos diámetros conjugados, proyec- 
ciones de las rectas Pa, Pb, forman el mismo ángulo que las 
Sa, Sb, que van desde el vértice del cono á los puntos conjuga- 
dos de la involución T . 
De aquí se deduce inmediatamente la solución de la se- 
gunda y tercera parte del problema. 
Determinando, en efecto, en la involución T un seg- 
mento ab, tal que uniendo el punto S á los estremos a 1 y b f 
formen las rectas Sa\ Sb r un ángulo a, quedarán determi- 
nados dos diámetros conjugados de C , cuyo ángulo será evi- 
dentemente igual á a. 
Si el ángulo aSb es recto, las rectas Pa, Pb se pro- 
yectan según los ejes de C . 
El primer problema se reduce á una sencilla cuestión de 
geometría elemental (1), el segundo ha sido ya completamente 
resuelto. 
(1) El problema puede enunciarse en estos términos: 
Dada una involución T (fig. IOS) y un punto S, determinar un 
segmento ab de dicha involución, tal que uniendo el punto S á 
los a, b, el ángulo aSb que resulte tenga un valor dado a. 
Para ello uniremos los puntos T y S, y determinaremos el 
