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3.° Debe notarse que las cantidades dadas de las ecuacio- 
nes, es decir, u { , u 2> u 3 u ü al sustituirse en la determi- 
nante A llevan el signo del segundo miembro, así cuando se 
hallen en el primero debe cambiárseles el signo. 
Por ejemplo, las ecuaciones 
ab + by-\- c= o, 
a x-{-b' y-\-c =o, 
dan 
a b 
X — 
— c b 
. 
a b 
a — - c 
ab' 
—c b' 
f i f 
a b 
a ' — c * 
ó bien 
a b 
x = — 
c b 
; ¡ a b 
y—— 
a c 
a' b' 
c'b' 
a b' 
a c 
4.° La resolución del sistema (1) puede aún hacerse de- 
pender de otra propiedad de las determinantes. 
Si se multiplican las ecuaciones (1) ordenadamente por 
los complementos algebraicos délos elementos de la r ma ver- 
tical de A, es decir, según la notación admitida, por 
A i, r A 2 > r A 3 , r . ... a A n , r 
y se suman los productos, tendremos 
A i , i- a i , i 
x^.. +A if r a lfr 
X n = Ai, r Ui 
-{- Ai, r $2, i 
• 
A~Ai, r ai, v 
i 
”4” A 2,r Cl*,n 
+ Ai, T Ui 
“ (” An» r finí i 
4“An»r dn>r 
”4“ An,r 
+ Aní r W» 
