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El exámen detenido de todos estos métodos, no me ha de- 
jado duda acerca de la novedad del que voy á exponer. Ahora, 
réstame solo decir de qué modo he conseguido hallarlo. 
Ocupado en algunos problemas sobre la transformación de 
las ecuaciones, traté de hallar qué condiciones debía tener un 
sistema de ecuaciones de primer grado, cuyas incógnitas fue- 
sen las raíces de una ecuación propuesta, para que las canti- 
dades constantes que en dicho sistema de ecuaciones entrasen, 
tomadas como indeterminadas, fuesen á su vez las raíces de 
otra ecuación más fácil de resolver que la propuesta, y direc- 
tamente derivable de ella. 
Entre otros resultados ménos importantes, hallé que de la 
ecuación 
x z + v y? + +*■= o, 
se podía derivar otra ecuación más fácil de resolver 
yt + nyt+xy + p^o, 
cuyas raíces a, 6 y y, eran las constantes del sistema de 
ecuaciones de primer grado 
a + b + c 
a + m 
o, -J- b 4“ c 
b + w 
a 4“é + c 
c-\-m 
cuyas tres incógnitas son a, b y c, y á su vez raíces de la 
ecuación: 
x z + px° + qx 4* r = o. 
