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de dos cantidades imaginarias, lo cual puede producir para x 
valores reales. 
Este razonamiento, apoyado en la condición (23) y en la 
verdad de nuestro método, tiene la fuerza de una demostra- 
ción. Admitiremos que m es imaginario desde luego. 
Pero si m es imaginario, la ecuación (24) no puede dar- 
nos su valor directamente, pues no contiene ningún radical- 
es preciso, por consecuencia, admitir que la ecuación (12) 
ó (24) nos da en este caso, 
0 
m= j 
y necesariamente, 
p 2 — 3 q—o (25) 
y en virtud de la condición (23) 
9r — pq=zo. (26) 
De las ecuaciones (25) y (26) deducimos las siguientes: 
3 q 
9 r—pq ; 
que multiplicadas miembro á miembro, nos darán 
9 p 2 r~ 3 pq 2 
ó bien: 
q 2 — 3pr — o. (27) 
Estas consecuencias de la hipótesis (23) nos bastan para 
hallar el verdadero valor de m. Hallémoslo. 
La ecuación (12) nos da: 
9 r—pq _l/ (9 r — pq) 2 q* — %pr 
2 (p 2 — 3 q) * Í{p 2 -Zq) 2 > — 3 q 
( 28 ) 
