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Das Wesen der Isomorphie und die Feldspathfrage. 
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In Bezold’s Ableitung fehlen die beobachteten Nummern 4., 8., 
9., 11., 13., 18., 19. und 22. 
Die Methode v. Lang’s in der hier ausgesprochenen erweiterten 
Fassung ergiebt alle Fälle , mit Ausnahme von 2 und 5. Um den 
ersteren aufzunehmen, müsste entweder die Beschränkung der Ilemi- 
inorphie auf einzelnwerthige Symmetrie-Ebenen aufgehoben oder eine 
erweiterte Fassung des Begriffes Hemiedrie angenommen werden ; zur 
Erklärung von 5 würde das letztere Mittel angewendet werden müssen, 
durch welches also gleichzeitig beide Zwecke erreicht würden. 
Die Nothwendigkeit der Trennung der hexagonalen und rliom- 
boedrischen Symmetrie würde jedoch wiederum die Gruppen 1 1 und 
13 unmöglich machen, zu deren Wiedereinführung dann doch die Be- 
schränkung der Hemimorphie auf Symmetrie-Ebenen aufgehoben wer- 
den müsste. 
Manche Autoren halten zwar die Vereinigung dieser beiden 
Krystall-Systeme für gestattet; allein die Verschiedenheit der Symmetrie 
ihrer Partikel-Anordnung, die innerhalb eines Systemes nicht gestattet 
ist, ebenso wie die davon abhängige Verschiedenheit der Symmetrie der 
Spaltungsformen, die einen fundamentalen Unterschied bedingt und in 
keinem anderen Falle als Consequenz der Meroedrie erscheint, entschei- 
den die Frage im obigen Sinne. 
Bei Gadolin fehlen, wie bei Bravais, die etwas zweifelhaften 
Fälle 9 und 19. 
Wir sind nun unter allen Bedingungen in der Lage, die wirkliche 
Symmetrie der Partikel zwischen zwei Gränzen einzuschliessen, welche 
einerseits durch die kleinste hinreichende Abweichung von der Sym- 
metrie der Partikel-Anordnung , andererseits durch die niedrigste , an 
irgend welchen physikalischen Eigenschaften auffindbare Symmetrie ge- 
geben sind. 
Es ist uns nicht möglich , die Anordnung der Moleeiile in den 
Partikeln aus einer so allgemeinen Annahme abzuleiten, wie in dem 
Falle der obersten Anordnung, der der Partikel im Krystalle ; es ist 
aber auch keine der bisherigen Methoden zur Bestimmung der mög- 
lichen symmetrischen Gruppen und deren Einordnung in die verschie- 
denen Systeme genügend vertrauenerweckend, um einer Deduction zu 
Grunde gelegt zu werden. 
Es zeigt sich nämlich zunächst , dass alle bisher eingeschlagenen 
Wege in einer Richtung einen Ueberfluss von Gruppen ergeben ; welche 
Symmetrie-Elemente wir auch der Eintheilung zu Grunde legen, immer 
erhalten wir für das tesserale, hexagonale und tetragonale System die 
sogenannte abwechselnde Hemiedrie, welche alb 1 Symmetrie-Axen und 
keine Symmetrie- Ebene mit dem Complex gemeinschaftlich hat und 
nicht centrirt ist. 
Es ist nun auffallend, dass, während alle übrigen. Arten von Sym- 
metrie-Gruppen , welche aus den hypothetischen Grundlagen abgeleitet 
werden können , wenigstens in einem oder dem anderen Systeme be- 
obachtet worden sind , diese Gruppen in allen drei Systemen überein- 
stimmend fehlen ; und wenn auch unter allen Meroedrien diese drei 
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