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Das Wesen der Isomorphie und die Feldspath frage. 
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gleichen Entfernungen vom Fusspunkte von Flächen geschnitten werden. 
Sie sind identisch mit den Symmetrieebenen Bravais’. 
Symmetralebenen zweiter Classe. Ebenen, deren Zonenaxe von der 
Beschaffenheit ist, dass das Gebilde durch eine Drehung um <p° um 
dieselbe mit sich selbst zur Deckung gebracht werden kann und welche 
(Sym. Ebenen) einen Winkel von <p° miteinander einschliessen. Die 
Existenz von n solchen tautozonalen Ebenen entspricht einer Symmetrie- 
'360° 
axe n-ter Ordnung, wobei n = — n - nach Bravais, diese Symmetral- 
ebenen selbst den axial oder direct gleichwerthigen Ebenen. 
Symmetralebenen dritter Classe. Krystallonomisch mögliche Ebenen, 
auf denen eine oder mehrere solche senkrecht stehen, ohne dass erstere 
Symmetralebenen erster Classe sind. Sie entsprechen nach Bravais 
den Symmetrieebenen eines Complexes, welche unter den Symmetrie- 
elementen der Partikel des Complexes fehlen, sind also sogenannte auf- 
gehobene Symmetrieebenen, welche sich nicht mehr in allen physikalischen, 
wohl aber in den Eigenschaften der Lage äussern. 
v. B 6z old findet nun unter Voraussetzung der Rationalität der 
Indices 14 mögliche, bezüglich obiger Symmetrieelemente von einander 
verschiedene Complexe , welche sich , vermittelst des Gesetzes des 
Parallelismus zu 28 körperlichen Complexen entfaltet, unter die Krystall- 
systeme vertheilen, wie folgt: 
2 trikline, 2 dikline, 2 monokline, 5 prismatische, 3 rhomboedrische, 
4 tetragonale, 5 hexagonale, 5 tesserale. 
Einen anderen Entwicklungsgang verfolgt v. Lang. 1 ) Er geht 
von dem Gesetze der Rationalität der Indices aus, definirt, sodann den 
Begriff von isoschematischm Ebenen (zwei Ebenen sind isoschematisch 
bezüglich einer dritten, wenn diese mit ihnen tautozonal ist und ihren 
Winkel halbirt), nennt einen Complex von Ebenen isosehemaüsch mit 
Bezug auf sich selbst , wenn er isoschematisch bezüglich jeder seiner 
Ebenen ist, und findet sodann, dass es nur 1 1 mit Bezug auf sich selbst 
isoschematische Complexe geben kann, welche mit dem Gesetze von der 
Rationalität der Indices verträglich sind. 
Unter diesen 11 Complexen sind, eingerechnet den aus gar keiner 
Ebene bestehenden, sechs verschiedene, den geometrischen Elementen 
aufgezwungene Gruppen von Bedingungen vertreten, welche sechs ver- 
schiedenen Krystallsystemen entsprechen. Der höchtsymmetrische Com- 
plex eines jeden dieser Krystallsysteme heisst ein charakteristischer 
Flächcncomplex. 
Die Definition der mit Bezug auf sich selbst isoschematischen 
Complexe zeigt, dass die möglichen Symmetrieebenen eines dem Gesetze 
der Rationalität der Indices folgenden Körpers einem dieser isosche- 
matischen Complexe angehören müssen, v. Lang betrachtet jedoch nur 
die Symmetrie nach den charakteristischen Complexen, wobei wiederum 
alle oder nur die Hälfte (oder wie ich 2 ) als noth wendige Folgerung 
1 ) v. Lang, Krystallographie. Wien 1866. pag. 56. 
2 ) Brezina, Wien Ac. Sitzb. (1) Vol. LX. pag. 891. 1869. 
