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Dr. Aristides Brezina. 
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Reticulardichte der betreffenden Ebenen ; also die leichteste Spaltbar- 
keit muss nach den Ebenen mit kleinster Reticulardichte gerichtet sein. 
Dieses Gesetz einmal als richtig erkannt , hilft uns in denjenigen 
Fällen, wo die Beobachtung der Flächenhäufigkeit und Ausdehnung eine 
noch mangelhafte ist, die Zugehörigkeit einer krystallisirten Substanz 
zu einer der 14 Anordnungsweisen zu bestimmen. 
Wir besitzen also nach dem gegenwärtigen Stande unserer Kennt- 
nisse die Möglichkeit, die wirkliche Anordnung der Partikel im Krystall 
für irgend eine Substanz bis auf eine Constante, nämlich die absolute 
Länge oder die Längeneinheit . zu berechnen ; diese Längeneinheit ist 
eine Molecular-Constante, welche aus der Beobachtung der Krystallform 
und Spaltbarkeit insolange nicht ableitbar ist, als wir die letztere nicht 
in ihrem absoluten Betrage ermitteln können. r ) 
Die Wahrnehmung nun , dass die bisher sogenannte Isomorphie 
zweier Substanzen durchschnittlich zwei Bedingungen erfüllte, die Gleich- 
heit der Spaltbarkeit und die Möglichkeit, die Formen beider Substan- 
zen ungezwungen auf einander sehr nahestende Axen-Systeme beziehen 
zu können, giebt uns ohneweiters die einzige naturgemässe Definition 
des Begriffes Isomorphie : 
Zwei derselben Anordnungsweise angehörige Substanzen sind 
isomorph , wenn die mittelst der Spaltbarkeit , Flächenhäufigkeit und 
Flächenausdehnung ermittelte Anordnung der Partikel in beiden die 
für die Beobachtung freibleibenden Elemente exclusive der absoluten 
Länge als nahezu gleich ergeben. 
Der Betrag, bis zu welchem die analogen Elemente zweier Sub- 
stanzen differiren dürfen , ohne die Isomorphie aufzuheben , lässt sich 
nun allerdings nicht mit Genauigkeit angeben ; er hängt wesentlich ab 
von der Anzahl unbestimmter Constanten ; während nun im tesseralen 
Systeme gar keine, im hexagonalen, tetragonalen und rhomboedrischen 
Winkel-Differenzen von ungefähr 1 / 2 °, im prismatischen von etwa 1°, 
im monoklinen von 1 1 / 2 im triklinen von 2° das ungefähre Durch- 
schnittsmaass der Abweichungen zwischen den Winkeln isomorpher Sub- 
stanzen bilden, müssen die gestatteten Maxima dieser Differenzen, eben- 
falls steigend mit zunehmender Anzahl unbestimmter Constanten, etwa 
als das Dreifache der Durchschnittsmengen genommen werden. 
Die Bedingung, dass beide Substanzen derselben Anordnungsweise 
angehören, schliesst die weitere Bedingung ein, dass sie dasselbe Kry- 
stall-System besitzen. 
') In dem Werke Exner’s, Untersuchungen über die Hjirtc an Krystall- 
flächen. Preisschrift. Wien, 1873. 8°, wird der enge Zusammenhang zwischen Härte 
und Spaltbarkeit nachgewiesen. Nach dem gegenwärtigen Masse der erreichbaren 
Genauigkeit hängt die Härte, d. i. che Belastung, bei der eine nach einer Richtung 
geführte Spitze in einen Krystall eindringt, lediglich von der Lage und Güte der 
Spaltungsebenen und von einer nach allen Richtungen gleichen Molecular-Constante 
ab, welche letztere jedoch so sehr durch die Oberflächen-Beschaffenheit influencirt 
wird, dass die geringste Verschiedenheit des Schliffes oder der natürlichen Rauhigkeit 
eine sehr bedeutende Variation derselben hervorbringt, so dass vorläufig lediglich 
das gegenseitige Verhältniss der Güte zweier Spaltungsebenen annäherungsweise er- 
mittelt werden kann. 
