R. Helmhacker. 
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und (304) (212) mit etwa 45° 9' gemessen, was dem Pentagonal- 
dodekaeder (304) entspricht. 
Auch (411) wurde ähnlich bestimmt: Diese Flächen liegen in der 
Zone (111) (211) sind also jedenfalls ein Leucitoeder. Der Winkel 
zwischen den Kanten 
(411) (102) mit (411) (4ll) ist etwa 36° 12' 
(411) (101) „ (411) (411) „ „ 108° 19' 
(411) (102) „ (411) (101) „ „ 33° 14' 
177° 45' (statt 180°). 
Die winzig kleinen, nicht ganz gerade Kanten bildenden Flächen 
sind also (411). 
Die Flächen (311) liegen zwischen (411) und (211); die von 
(522) zwischen (311) und (211) und sind nach dem Combinations- 
kantenverlauf zu erkennen. 
Die neue Fläche (322) liegt in der Zone zwischen (211) (111) 
und bildet mit (102) eine Zone, in welcher (212) liegt, wornach sie 
bestimmt ist. 
Die neue Fläche (433) wurde aus dem Zonenverbande (211) (111) 
und (212) (221) oder aus der Zone (322) (111) und dem Verlauf der 
Combinationskanten bestimmt. 
Die neuen Flächen (532) und 742) liegen erstere in der Zone 
(322) (210), letztere in (532) (210) und bildet mit (421) leicht be- 
stimmbare Combinationskanten. 
Die Fläche (1D52)? konnte wegen ihrer Unebenheit nur fraglich 
bestimmt werden. 
Die Fläche (314) tritt als enger Streifen die Kanten (102) (212) 
abstumpfend auf. 
Die Fläche (432) liegt in der Zone (212) (221) und (111) (321), 
wonach dieselbe erkannt wurde. 
Das Pentagondodekaeder 801 wurde darnach erkannt, dass dessen 
oberer Winkel zwischen den Kanten (801) (411) und (801) (41 1) mit 
etwa 53 V 2 0 gemessen werden konnte. 
Das Pentagondodekaeder 940 liess die Messung des ebenen Win- 
kels der Kanten (841) (940) und (841) (940) mit etwa 45 V/ zu, 
woraus die Bestimmung geschah. 
Die Gestalt (14 11 10) liegt in der Zone zwischen (212) (221). 
Die Combinationskanten mit (111) und (211) convergiren gegen (212)r 
Der ebene Winkel, gebildet durch die Kanten (14 11 10) (212) 
und (14 11 10) (221) beträgt etwa 29 3 / 4 °, was mit dem Winkel, den 
diese Form mit den beiden erwähnten Combinationskanten bildet, recht 
gut, trotz der mikroskopischen Kleinheit der gemessenen Fläche über- 
einstimmt. 
Die neue Form (13*73) bildet mit (211) (221) (210) folgende 
ebene Winkel. Die Kante 
(13.73) (211) mit (13.73) (221) etwa 112° 
(13.73) (221) „ (13.73) (210) „ 53° 
(13.73) (211) „ (13.73) (210) „ 15° 
