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In den neuesten Zeiten ist man zur Lalnn d e'schen Bestimmung 565 T. 5 St. 
48' 48" zurückgekehrt ; aber die darauf gegründete Schaltregel, aus dein jetzigen grego- 
rianischen System alle 3600 Jahre einen Tag auszustossen , erscheint dennoch nicht unbe- 
dingt annehmbar, wenn man erwägt, dass alle obigen Vorschläge eine im Laufe der Jahr- 
tausende unveränderliche Länge des mittleren Sonnenjahres voraussetzen, welche 
Unveränderlichkeit in der Wirklichkeit nicht Statt findet. Bier ist der Ort, den wahren Be- 
griff der Stabilität des Weltsystems bestimmter hervorzuheben, um, auf feste Erfahrung ge- 
stützt, allen vorgefassten Ansichten zu begegnen. Nur die Umlaufszeit der Sonne in Bezie- 
hung auf die Fixsterne bleibt nach den tiefsten analytischen Untersuchungen eines 
Laplace, Poisson u. s. w. auf Millionen Jahre (um nicht zu sagen in Ewigkeit) 
unverändert, während das tropische Jahr oder die Zeit von Frühlingsanfang bis wieder 
zu Frühlingsanfang im Laufe der Jahrtausende kleinen Schwankungen unterworfen ist, 
welche sich in sonderbar verschlungenen Perioden von 40000 und inehr Jahren ausglei- 
ehen. Dass dabei dennoch eine gewisse mittlere tropische Jahreslänge erhalten wird, zu 
welcher die Erde in Folge der wechselnden Anziehungen der Sonne, des Mondes und der 
übrigen Planeten unter allen Störungen immer wieder zurückkehrt, dieses bewiesen zu ha- 
ben, ist eben der grosse Triumph des menschlichen Verstandes und seiner gewaltigen mathe- 
matischen Analysis, wonach uns die Allmacht in noch viel bewundernswürdigerem Lichte er- 
scheint, als bei der unmittelbaren gläubigen Annahme der ewigen Harmonie. 
Wenn gleich nun das Sonnenjahr sich im Laufe der Jahrtausende nur sehr langsam und 
im Ganzen unbedeutend ändert, so müssen wir doch sagen *, Die vorhin angeführte Jahreslänge 
von 365 T. 5 St. 48' 48" gilt streng genommen nur für das gegenwärtige Jahrhundert; das 
Sonnenjahr verkürzt sich jetzt ; nach vielen Jahrtausenden wird es sich wieder verlängern. 
Wollen wir nun unter diesen Umständen bei einer festen Einschaltungsregel bleiben (und 
gerade eine solche ist für das Volksbedürfniss dringend wünschenswert), so fragt es sich 
vor allen Dingen, welches denn diejenige mittlere Jahreslänge sey, welche im Laufe der 
Jahrtausende unter allen Schwankungen erhalten wird. Diese Jahreslänge ist bis jetzt noch 
in keinem astronomischen Werke definitiv ausgesprochen worden; wir können sie nur durch 
geschickte Combinationen aus den von Laplace, Bessel und Po nt ecoul an t gefunde- 
nen Resultaten der höchst verwickelten P r ä cess i o n s - Th eo ri e ermitteln. Es gibt dazu 
eine Formel von Laplace, welche den Ort der Sonne erst in 1200 Jahren um | Cente- 
simal-Secunde falsch angibt (welches nur der iömillionte Theil des Umfanges der il i in— 
melskugel ist); diese Genauigkeit hat Laplace sich bei allen seinen Störungsrechnun- 
gen zum Ziele gesetzt. Der Werth der in dieser Formel vernachlässigten Grössen wird 
erst im Laufe der Jahrtausende merklich und wächst ungefähr wie der Cubus der Zeit. 
Der Fehler nun, der in 1260 Jahren j Centesimal-Secunde ausmacht, häuft sich bis zum 
Jahre 36000 nach Christus auf I 7' 37" nach der GOtheiligen Cradeintheilung an. Da nun 
ein Bogen von 17' 37" von der Sonne in weniger als 8 Stunden durchlaufen wird, so 
»eben wir, dass die in der L a p 1 a ce ’ sehen Forme! vernachlässigten Grössen bis zum 
Jahre 30000 und noch weit darüber hinaus keinen merklichen Einfluss auf das System der 
Schaltjahre haben können. Etwas bedeutender ist der Einfluss des Fehlers in der Bestim- 
mung der P 1 an e ten in a s s e n , welche zu La place 's Zeiten noch nicht so genau als jetzt 
bekannt waren. Ihn diesen Fehler zu verbessern, haben wir die Laplace’sche Formel so 
umgeformt, dass sie mit den P o nt e c o u la n t ’schen und B e ss el ’schen , die aber eine an- 
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