ME. A\ T . SPOTTISWOODE ON THE CONTACT OE CONICS WITH SUEFACES. 
293 
• 
(5 , 
7 > 
S 
=(»-i r- 
a A — sr , 
(5 , 
7 , 
S 
• 
• 
ft, 
7'> 
S' 
• 
a' a 1 — s;', 
ft, 
yft 
S' 
a, 
a', 
it , 
vft 
t/. 
Z' 
a, 
a', 
w, a- , 
«/, 
w' , 
Z' 
ft 
ft. 
it' , 
in' 
ft 
ft, 
w'a , 
«i, 
it' , 
VVi' 
7’ 
! 
7’ 
w, 
Vi', 
Wi, 
n' 
7, 
y, 
i/ x , 
it' , 
W„ 
Vi' 
a, 
y, 
p, 
VVi', 
Vi' , 
ft 
a, 
ft 
Z' a , 
m', 
Vi' , 
ft. 
and writing 
<>> 
w', 
vft 
Zft 
a, 
a' 
w', 
, 
it'. 
VVi', 
ft 
ft 
it' , 
W„ 
Vi' , 
y, 
y' 
Zft 
VVi', 
Vi', 
ft, 
ft 
S' 
« , 
ft, 
7 , 
a , 
aft 
ft, 
y', 
y > 
. 
we may deduce 
(13), 
g □ w -f a □ p = — { ft'Zi — wg 
•+ • 
— wg-\-pa ) 
— (vi — l) -1 {A<t>— . 
• 
B, 
c, 
D} 
ot, 
a', 
w', 
v' , 
Z' 
(5, 
ft, 
«i, 
it', 
VVi' 
y, 
y', 
it', 
w 15 
Vi' 
ft 
S', 
Zft 
VVi', 
ft. 
In the same way 
(14) 
wg+2 m f = ■ 
- 
• 
ft, 
y , 
s 
-(Vi-1)- 
ota" — vs , 
ft , 
y , 
S 
- 
* 
• 
ft, 
y\ 
S' 
• 
• 
a'a’ — ot', 
ft' , 
r 
7 , 
S' 
• 
• 
• 
® , 
w, 
V 
aa — 
nr, a'x — 
nr, itja 2 , 
w'av, 
i/a, 
Z'a- 
ft 
ft, 
«1, 
it', 
VVi' 
ft 
, ft' 
, vc'a , 
it' y 
VVi’ 
y, 
y, 
w, 
it' , 
w„ 
vi' 
y 
, y' 
, v'x , 
it' , 
w, , 
Vi' 
ft 
y. 
i>, 
VVi', 
Vi', 
S 
, y 
, Z a , 
VVi' , 
Vi' , 
A. 
= (vi— 1) 2 {x 2 <& — 2 x . a , (3 , 
• ft, 
B, w', v , , 
C, v' 1 , v ! , 
D, Z' , m', 
7 , 
y' , 
vf, 
§ 
S' 
m' 
Vi' 
ft, 
+ • B, C, D} 
B, w, , u ' , r nil 
C, v! , w,, Vi' 
D, m', vi'', Z; 
