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zu derselben stehenden, gewählt wurden. Hierdurch wurden unzweifel- 
haft einfache Formen, z. B. die hexagonale Pyramide, zu Combinationen 
mehrerer Flächencomplexe mit verschiedenen Indices, und jede Analogie 
mit den entsprechenden tetragonalen Formen geht verloren. Um diesem 
Uebelstande zn begegnen, hatSchrauf (Physikalische Mineralogie 
I. Th.) alsAxenebene für die hexagonalen Krystalle die Hau])tsymmetrie- 
Ebene und zwei gleichwerthige der anderen Symmetrie-Ebenen gewählt, 
also zu Axen die Hanptaxe und zwei gleichwerthige Nebenaxen; dadurch 
ist allerdings die Stellung gleich derjenigen der tetragonalen Krystalle 
geworden, aber während bei letzteren jede einfache Form, z. B. eine 
tetragonale Pyramide, die Gesammiheit aller möglichen Flächen mit 
denselben Indices darstellt — ist die entsprechende hexagonale Form 
aus Flächen mit zweierlei Indices zusammengesetzt. Bei der Wichtigkeit, 
welche die sogenannte Miller’sche Bezeichnungsweise wegen ihrer 
bequemen Verwendbarkeit beim Rechnen besitzt, scheint es nicht über- 
flüssig, den Vorschlag zu einer Bezeichnung der hexagonalen Formen zu 
machen, welche jene Mängel zu beseitigen geeignet sein dürfte. 
Die tetragonalen Formen besitzen eine Hauptsymmetrie-Ebene und 
vier dazu senkrechte Symmetrie-Ebenen, die paarweise gleichwerthig 
sind; die Normalen des einen Paares mögen Nebenaxen heissen, 
die des anderen Zwischen axen, die Normale zur Basis Haupt- 
axe; alsdann empfiehlt es sich, zu Axen (für die Bestimmung der 
Elemente des Krystalls, wozu man ja bekanntlich drei beliebige 
Kanten desselben nehmen kann); die liauptaxe und die beiden Neben- 
axen (oder die Zwischenaxen, was gleichgiltig ist) zu wählen ; und so 
geschieht es allgemein. Im hexagonalen Systeme haben wir nun bei 
analoger Wahl der Bezeichnungen ebenfalls ei n e Hanptaxe, aber drei 
Neben- und drei Zwischenaxen. Nehmen wir nun die Hanptaxe und 
zwei Nebenaxen (welche sich unter GO Grad schneiden) zu Axen und 
l)eziehen irgend eine Form, z. B. eine Pyramidenfläche, auf diese, 
so hat die in einer Polkante anstossende zweite Fläche derselben 
Form andere Indices ; sic hat aber dieselben, wenn wir sie beziehen 
auf die Hanptaxe, eine der beiden 
Nebenaxen und die dritte mit dieser 
gleichwerthige. Führen wir also noch 
den (an und für sich überflüssigen) 
Index der dritten Nebenaxe ein, so 
erhalten wir ein Symbol der Form^, 
bestehend aus vier Indices, welches 
uns in der That als Gesammtheit aller 
möglichen Flächen mit gleichen Indices 
die ganze einfache Form liefert. Sei 
{Ul k I) das Symbol einer dihexagonalen 
Pyramide, worin k und k sich auf die 
Nebenaxen II und K (siehe Figur), t (bekanntlich ist f = k — k) auf die 
dritte überflüssige H, endlich l auf die liauptaxe L bezieht, so sind, wenn 
man erwägt, dass die drei Nebenaxen gleichwerthig, also beliebig ver- 
1 Dieses Symbol ist einfach aus den reciproken Wertlieu des Weiss- 
scheu Zeichens, welches ja ebenfalls vier Axenabschnitte enthält, bestehend. 
+ x 
