lieber die Bezeichnung der hexagonalen Kiystallforincn. 
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tanschhar sind (mit der einzigen Bescliränknng, dass die Werthe h und 
k sich stets auf zwei neben einander, also CO Grad einscbliessende Axen- 
hälften bezielien müssen), folgende Flachen möglich: 
(eUkl) itkhl) {hk^l) {kh^l) {h^kl) (kÜil) 
l^hkl) (a/G) [hkV) (khEl) {Jilkl) \kÜtl) 
l^hki) (a-/j) {iikti) (jUiO) [h'eki) {k^j,/) 
luikl) lhk£!) \khd) {Jilkl) (HiiT) 
dies sind aber genau die 24 Flächen einer d i li e xag o n a 1 e n Pyra- 
m i d e. 
In dem speciellen Falle der hexagonalen Grundpyramide haben die 
einzelnen Flächen folgende Symbole: 
(0111) (1101) (1011) (OTll) (IIOl) (1011) 
(0111) (HOT) (lOIT) (OTlI) (TIOT) (TOlI) 
Diese Symbole gestatten die gleiche Verwendung beim Rechnen, 
z. B. zur Herleitung der Indices einer Fläche, welche durch zwei Zonen 
gegeben ist — wie die sonst üblichen, aus drei Zahlen bestehenden, 
wenn man nur einfach den auf die E-Axe bezüglichen Index dabei fort- 
lässt. Bekanntlich erhält man das Symbol (// q r) einer Fläche, welche 
in zwei Zonen liegt, deren Symbole [/< v w\ und [//' v' w'] sind, aus letzteren 
nach dem Schema: 
H V H' II C ?/’ 
XXX 
u' v' Ul' n' c' vc' 
oul — w c', u' u' — u lü', II r' — V il 
= p =rj =r 
Nach demselben Schema werden die Symbole der Zonen aus denen 
je zweier Flächen derselben berechnet (siehe v. Lang, Krystallographie). 
Da dieses Resultat von den Axenwinkcln ganz unabhängig ist, so sieht 
man leicht ein, dass die gleiche Berechnungsweise auch bei den oben vor- 
gcschlagenen vierzähligen Symbolen möglich ist, sobald man für alle 
Flächen, welche zur Rechnung dienen, einen Index, welcher sich aber 
immeraufeine und d i e selb e Nebenaxe beziehen muss, unbenufzt 
lässt, also mit der Haii])taxe und nur zwei Nebenaxen rechnet. Dadurch, 
dass man vorher für jede Fläche alle vier Indices bestimmt, ist dieReduc- 
tion sämmtlicher Symbole auf dieselben drei Axen wesentlich erleich- 
tert, die diesbezüglichen Symbole mit drei Indices können sofort ahge- 
schrieben und zur Rechnung nach obigem Schema benutzt werden. 
Beispiel: Die gewöhnliche trigonale Pyramide am Quarz liegt in 
der Zone einer rechten Rhomboederfläche h-R mit der liidvs anstossenden 
Prismenfläche und der benachbarten linken Rhomboedcrfläche — R mit 
der rechts davon liegenden Prismentlächc p^. Es ist das Symbol 
von -+- R = (0111), für die Rechnung gekürzt = (Hl) 
„ p^ = ( 1100 ), „ „ „ „ = ( 100 ) 
das der Zone — [01 IJ 
