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Aristides Brezina- 
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'Dieil erst, dnich von Lang ') (lurchgefnlirt wurde, ist ein wesentliches 
Moment der Miller’sclien Methode die — von Wliewell 2 ) herrährende 
- Art der Fläehenhezeielinung. 
Das Miller’selie Zeichen besteht, wie später ausgeführt werden soll, 
aus drei Zahlen (Tiidiccs), welche den Abschnitten der Fläche an den drei 
Axcn umgekehrt proportional sind, während die Zahlen der Weiss’schen die- 
sen Absclinitten direct entsi)rechen, die Nanmann’schen und Levy’schen 
thcils die Axenabsclinittc selbst, theils die Verliältnisse zweier Abschnitte 
geben; die Vortheile der Miller’schen Zeichen sind nun sehr zahlreich; 
zunächst lässt sich durch sie jede einzelne Fläche darstellen, während 
im Naumann’schen und Levy’schen Zeichen nur die Gestalt, also der 
Complex aller zusammcngelhirigen Flächen gegeben ist; will man jedoch 
nach Miller die ganze Gestalt repräsentiren, so wird das Symbol einer 
ihrer Flächen in runde Klammern geschlossen; man hat also den Vor 
iheil, je nach Bedarf Fläche oder Flächencornplex genau und kurz be- 
zeichnen zu können. 
Das Miller’sche Zeichen ist ferner ausserordentlich einfach und be- 
((uem ; während hier drei niedere (0. i selten 2. . .) ganze Zahlen genügen, 
brauciit man nach Weiss o oder 4 Brüche und 3 oder 4 Buchstaben, zu 
je dreien oder vieren durch Doppelpunkte getrennt, z. B. 
/>: 00 c 
oder 
ia' : (i : 2 d' : r 
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nach Naumann zwei Brüche und einen Buchstahen, eventuell bis vier 
Striche an letzterem, z. B. 
2 P<yo oder i 2 ; 
auch das Levy’sche Zeichen wird in vielen Fällen complicirt, so bei 
Pyramiden 
///'. r/G/A, 
also drei Buchstaben und drei Brüche. 
Das Naumann’sche und Levy’sche Zeichen sind nicht symmetrisch 
bezüglich der krystallographischen Axen ; d. h. während hei Miller der 
erste, zweite, dritte Index sich unabäiideidich auf die erste, zweite, dritte 
.Axe beziehen, ist bei Naumann nie, bei Levy nur im coni[)licirtesten Falle 
(den Pyramiden der Nebenreihen) jede Axe durch einen Index vertreten, 
und auch da wechseln die Axen ihre Stellung im Zeichen. Diese Symmetrie 
nach den Axen ist wichtig, weil sie die 'Jäansformation der Indices bei 
Axenveränderungen, sowie die Berechnung der Zonengleichungen ausser- 
ordentlich einfach und übersichtlich gestaltet. Sonderbarer Weise hat 
man gerade diese Seite des Miller’schen Zeichens angefochten, indem nach 
Naumann und Levy die Unterscheidung von Pyramiden, Prismen-Domen 
und Pinakoiden augenscheinlicher sein soll; dies ist jedoch entschieden 
unrichtig ; bei Miller sind im Zeichen der Pyramide drei von t ) verschiedene 
Zahlen; im Syndiol eines Prisma’s oder Doma’s ist ein Index == 0, ein 
') v. Lang, Krystallograpliie. Wien, BniumiUler IHBO, 
2) Wliewell, Phil. Trans. 1825. 87. 
