Aristides Brezina. 
[ 4 ] 
‘l28 
Die durch dieselbe gebildete Zone ist 
(?/c ; a " u. -t- /3 " h) 
wobei 
„ _ aa' {ß — ß ') . g. ^ ßß’ — 
a' ß — Ci ß' ’ aß' — a' ß 
Die Grössen aa'ßß' sind dann negativ zu rechnen, tvenn die Axe 
u oder I), vor der sie stehen, gestrichelt ist (u ' />'). 
Soll die Fläche 
a"' (f : ß"' b ; nc 
in dieser Zone liegen, so muss eine der Proportionen 
iß"’ -ß") 
( 
— ) 
a" 
: ß'” = a" : 
■■\ß" - ß'"}-- 
= / a'" 
-+- a" N 
Iß'" ^ß") 
( ^ 
— a'" \ 
richtig sein. 
Wie mnständlich diese Methode ist, zeigt der Anblick; zunächst 
sind die Flächensymbole bezüglich einer Axe (im obigen Falle c) auf 
gleichen Coetficienten zu reduciren; sodann durch Multiplication, Addition, 
res])ective Subtraction und Division die Grössen a” und ß" herzustellen, 
woliei zu bemerken, dass sowohl im Zähler als auch im Nenner dieser 
Grössen sich Prüche (aa' ßß') befinden, die aber erst auf gemeinschaft- 
lichen Nenner gebracht werden müssen. Allerdings lässt sich die Kech- 
nung (I. c. pag. 169) vereinfachen, wenn man die Flächensymbole in der 
Form 
- u : — b : ttc 
a- H 
schreibt; das heisst aber nichts anderes, als Aliilei sche Symbole anwen- 
den, die ja die Reciproken der Weiss'schen sind; und selbst dann noch 
bleibt die Rechnung umständlicher, weil die 3 Zeichen bezüglich c aus- 
geglichen sind und nicht symmetrisch nach den drei Axen. 
Noch schleppender wird der Gang der Rechnung im hexagonalen 
Systeme, wo aus dem vierstelligen Symbol erst die dreistelligen Para- 
meter berechnet und in die vorhin entwickelte Rechnung eingeführt Aver- 
den müssen. 
In etwas bequemerer Form, ob’wohl nocli immer viel weitläufiger als 
bei Miller, xveudet Quenstedt ') diese Symbole in den sogenannten Zonen- 
punktsforraeln an. Sind 
ma : nb : c 
pa : qb : c 
und 
jL'(( : yb : c 
drei Flächen, deren Tautozonalität geprüft w^erden soll, so bildet man für 
1) Quenstedt, Mineralogie 1863, 44. 
