I^öj Entwickelung- cl. Tlauptsütze d. Krystnllographie und Krystallplij^sik. 129 
ic zwei derselben die Zonen ]nmktforinel nnd sieht, ob die so bezeichn eten 
Zonen ident sind ; und zwar für die Zone 
I pa : ijh : c 
11 11 
m(( : nb : c 
L ^ b 
1 
1 
1 
I 
mq 
pn 
mq 
pn 
ebenso für die Zone 
ma ; nb : c 
zn 
x(t : yb : c 
1 1 
_l ^ 
1 1 
1 1 
m X 
I f 
rny xn niy xn 
Daraus ergibt sich als Bedingung- der Tautozonalität die Gleich- 
beit der beiden Verhältnisse. In dieser Fonn wurde die Zonencontrole 
durch Qaenstedt und C. Klein ‘) angewendet. 
Zunächst ist nun zu bemerken, dass diese Zonenpunktformeln sich 
wesentlich vereinfachen lassen, indem die Nenner beiderseits gleich sind; 
man erhält also 
und rt : I— !-] b. 
\y nj \m x) 
Also die Bedingung: 
Allein auch diese Gleichung- ist noch viel complicirter als die 
Miller’sche; in unserem früheren Beisjjiele haben wir 
21Ü = G' : : oor; 11 1 n •. b' : c; 301 = \(t : oob •. c 
Vertauschen wir, um die Coetticienten von c gleich 1 setzen zu können’ 
die Axen n und c an allen 3 Flächen, was auf die Tautozonalität keinen 
Einfluss hat, so erhalten wir 
ooa : b : ic] o : b' : C] a : oo It : \c 
oder 
nun wird 
CO a : 2b : c\ a : b ' : c] 3 n : oob : c 
*) Klein Leoiih. Jahrb, 1871. 480. 
