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Aristides Brezina. 
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Die (I i'ös.seii ((he iiud die Axenebenen sind i'ilr einen und densei- 
lten Krystall eonstant; beziiglieh der Indices Itkl sind gewisse Haiiptlalle 
zu unterselieiden. 
I. Alle drei Indices von o verschieden (A, k, /) ^ o, Oetaidilächen, 
Pyi'aniidcidlächen ; der allgemeine Fall. 
II. Ein Index, z. B. w, die Fläche A, A, o ist ersichtlich der Axe 
o'/j parallel, denn wir haben 
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Da oC— c eonstant ist, kann dieser Briieh nnr o werden, wenn oL un- 
endÜeh gross wird, wenn aber die Fläche hko die Axe eZ erst in nnend- 
lieher Entfernung schneiden soll, so heisst da.s, sie ist ihr parallel. 
Ebenso bezeichnen k — o hol und A = o okl derartige, der Axe 
der V, beziehungsweise X parallele Flächen ; derartige Flächen aber 
heissen Dodeeaid- oder Prismen- (Domen-) Flächen. 
III. Zwei Indices = o k I — o ... . 100 ; / ~ lt — o = 010; 
I, = k = 0 . . . 001 . die Fläche 100 hat erstens den Index k = u unddst daher 
nach obigem der F-Axe parallel, aber ebenso auch der Z-Axe, wegen l=o] 
diese Fläche enthält also die beiden Axen YZ, sie ist somit [tarallel zur 
Axenebene FoZ; wir nennen solchcFlächen Pinakoide, sie sind diejenigen, 
durch deren Durchschnittslinien die Lage der Axen bestimmt wird. 
Sind die Axenebenen parallelen Flächen XoY, YoZ, ZoX, sowie die 
Flächen ABC und IIKL wirkliche oder mögliche Flächen eines Krystalls, 
so lehrt die Erfahrung, dass sich die Indices hkl einer jeden an diesem 
Krysfall möglichen Krystallfläche jederzeit unter einander wie rationale 
Zahlen verhalten. 
Dieses Gesetz, das erste Grundgesetz der Krystallographie, wird 
das Gesetz von der Rationalität der Indices genannt; es ist von grösster 
Wichtigkeit und gestattet die Ahleitung eines grossen Theiles der übrigen 
krystallographiselien Gesetze. 
Wenn sich aber die Indices hkl einer jeden Krystallfläche wie ratio- 
nale Zahlen verhalten, so ist es immer möglich, für dieselben drei ganze 
positive oder negative Zahlen zu setzen, da die Richtung einer Ebene 
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ungeändert bleibt, wenn man ihre drei 
Indices mit derselben Zahl multiplicirt. 
Die Erfahrung lehrt nun weiter, 
dass die Indices der häufiger auftretenden 
Flächen fast immer durch die einfachsten 
ganzen Zahlen 0 und 1, seltener 2 dar- 
stellbar sind, so dass die Rechnung mi( 
denselben eine sehr einfache wird. 
A 
ß C D 
§. 2. Zonen regeln. 
Von der grössten Wielitigkeit für 
die Entwicklung der Combinationen ist die 
Berücksichtigung der an einem Krystall 
auftretenden Zonen. 
Zwei Ebenen, -die einander nicht 
jmrallel sind, sehnemen sich, gehörig ver- 
grössert, jederzeit in einer geraden Linie; 
