[^]7| Entwickelung d. Hauptsätze d. Krystallograpliie und Krystallphysik. 141 
Zur Bestinmmug mögen gegeben sein die Zonen : 
bman; bdce; afc; apd; bpfq; cspm] dsfn ; cqn; aqe. 
Das Vorhandensein derselben wird hauptsächlich an dem Parallelismus 
der betreffenden Kanten wahrgenommen; wo eine körperliche Kante fehlt, 
wie bei dem Winkel aq, hilft man sich durch Drehung des Krystalls um 
die vorausgesetzte Zonenaxe; alle Flächen, die bei einer Drehung um 
dieselbe Axe einspiegeln, sind tautozonal. 
Um nun die Combination aufzulösen, ist es zuerst nothwendig, ein 
Axensystem anzunehmen; man wird dabei auf die wirkliche oder schein- 
bare Symmetrie des Krystalles Rücksicht nehmen in der Weise, dass, wo 
ein minder symmetrisches System in Ausbildung und Flächenneigung sich 
einem höher symmetrischen nähert, diese Analogie möglichst gewahrt 
bleibt. 
Wir wählen also die drei Flächen a b c zu Axenebenen, deren Durch- 
schnittslinien die krystallographischen Axen geben; und projiciren diesel- 
ben (Fig. 13) derart, dass die Zone <d) in den Grundkreis fällt. 
Dabei kommt es auf Genauigkeit der Winkelverhältnisse natürlich 
nicht an, wenn es sich nur um Lösung der Combinationen handelt. 
Die Flächen tragen wir in die Projection in der Reihenfolge ein, in 
der sie bestimmt werden, also zunächst abc. 
Die Flächen «bc erhalten 
nun die den Pinakoiden zukom- pujiZ r„o 
inenden Zeichen lOU 010 00]. 
Zur Fixirnng einer Grund- 
gestalt haben wir nocb die 
Axenverhältnisse zu bestimmen ; 
diess möge durch die Annahme 
von p als (111) geschehen; die 
Axenabschnitte der Fläche p lie - 
fern uns also die Grössen i)A oB 
oC, auf welche die Parameter 
jeder anderen Fläche bezogen 
werden. 
Dass die Indices von p 
111 sein müssen, erhellt aus 
den Gleichungen (pag. 141), 
worin die Indices einer Fläche 
hkd bestimmt werden zu 
h = 
cA oB 
Vb ^ "" u/7 
/ = 
oC 
o( ■ 
Durch Substitution der Abschnitte oA oB oC in dieser Gleichung er- 
halten wir 
Nachdem so die Grundform und die Axen des Krystalls bestimmt 
sind, können die Zeichen der Flächen entwickelt werden, 
Miueralügische Mitiheilimgen. 1872. 3. llelt. 
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