19] Entwickelung d. Hauptsätze d. Krystallographie und Kiystallpliysik. ]-|3 
Für die Flache n haben wir die Zonen hm an, wodurch das Zeichen 
hko wird und dfn, für letztere erhalten wir 
011 011 
101 101 
1 ■ 1—0-1 ; 1 1 _0-l ; 0-0 — 1 -1 
oder [111 1, also als Bedingung 
/< • 1 -t- A: • 1 — 0*1=0 oder h = — A- ; 
dieser Bedingung genügen ITO und TlO, wovon ersteres Zeichen für die 
vordere, letzteres tür die entgegengesetzte rückwärtige Fläche gehören. 
Zur Bestimmung von q haben wir die Zonen cqn und bpfq, erstere 
gibt (wenn hkl das Zeichen von q) 
// 1 0 
-y = = - = — 1 also (AA/) 
A — 1 0 ^ ^ 
letztere 
All 
y — Y = Y ^ (/'//A) 
was abgekürzt, 111 gibt. 
Fläche e liegt in den Zonen Az?cc, weshalb h = o\ und in aqe, 
wodurch 
A — 1 0 
l 1 0 “ ~ ^ 
also hat e das Zeichen (OTl). 
Nun ist noch s in den Zonen mpsc und r/.s/A zu bestimmen ; erstere 
Zone gibt 
A _ 1 1 
A 1 ~ 1 
also allgemeines Zeichen hkl, letztere hat als Zonenindices [HTj also, 
A H- A — / = 0 oder 2 A = /, 
welcher Bedingung durch (112) genügt wird. 
Somit sind die säramtlichen Formen dieser Combination bestimmt. 
Es können nun allerdings Fälle verkommen, wo die vorhandenen 
Zonen nicht ausreichen, alle Flächen einer Combination zu bestimmen, 
doch sind dieselben selten und treten fast nur bei wenigen Substanzen 
auf. 
Statt der obigen Wahl einer die sämmtlichen Axenverhältnisse be- 
stimmenden Fläche (111) kann man natürlich auch zwei Domen in zwei 
Pinakoidzonen an wenden, z. B. 110, wodurch u : A, und 101, wodurch 
a : c bestimmt werden. 
Bei den einfacheren und häufiger vorkominenden Flächen wird, 
wie wir oben gesehen haben, selbst die sehr einfache Berechnung des 
Zeichens aus zwei Zonensymbolen durch kreuzweise Multiplication über- 
flüssig, indem sich zum mindesten die Bedingung für die eine der Zonen 
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