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Aristides Brezina. 
gleichwerthigeii B B' B" . . .B^ zit je zwei tau- 
tozoiial und unter 45° in die Zone je zweier A 
eingeschaltet: Tesserales System. 
§. 2. E i g e n s c li a f t e n d e r S y s t e m e. 
Aus der obigen Angabe der Symmetrie- 
verhältnisse in den einzelnen Krystallsystemen 
wollen wir zunächst die zu einer Form gehöri- 
gen einzelnen Flächen sowie die zweckmässig- 
sten Annahmen bei Wahl der Krystallaxen ab- 
leiten. 
Zu Axen können wir drei beliebige Kan- 
ten oder Zonenaxen wählen, die durch drei 
mögliche , miteinander nicht tautozonale 
Flächen des Krystalls gebildet werden. 
Wir werden jedoch wegen des Vor- 
handenseins von Symmetrieebenen die Axen so 
wählen, dass sie womöglich ebenfalls symme- 
trisch zu den Symmetrieebenen gelegen sind, 
wodurcb dann, wie wir sofort sehen werden, 
alle Flächen einer Form durch verschiedene 
Anordnung derselben numerischen Indices er- 
halten werden; unter Form begreifen wir 
nämlich den Complex aller jener Flächen, die 
mit einander nach den Symmetrieebenen des 
betreffenden Krystalls symmetrisch sind, die 
also sämnitlieh die gleichen physikalischen 
Eigenschaften besitzen. 
Bezüglich der Axenwahl bemerken wir 
nur noch, dass es aus theoretischen Gründen, 
die zuerst durch Frankenheiin entwickelt wur- 
den, nothwendig erscheint, die Axen so zu 
wählen, dass jeder spitze Axenwinkel grösser 
als 60°, jeder stumpfe kleiner als 120° wird, 
was jederzeit möglich ist. 
1. Triklines System. Keine Syminetrieebene. Die Wahl der 
Axen ist willkürlich, ebenso die der Fläche 111, wodurch die Axenlängen 
bestimmt werden. 
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5 Elemente sind unbestimmt (zwei Axenver- 
hältnisse, drei Axenwinkel). Weil keine Sym- 
metrieebene vorhanden ist, bildet eine Fläche 
hkl Fig. 20, niit ihrer, parallelen zusammen 
eine Form. 
Bei der Wahl der Axen wird man nur in 
den Fällen, wo Aehidichkeit der Winkel und 
der Flächenausbildung mit höher symmetrischen 
Systemen, z. B. dem monoklinen oder rhom- 
bischen, vorhanden ist, diese Analogie berück- 
sichtigen. 
