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Aristides Brezina. 
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Fig. 23. In diesem Falle ist es nicht 
zulässig, die Symmetrieebenen zu Axen- 
ebene zu wählen, weil sie tautozonal sind; 
um die Symmetrie der Bezeichungsweise zu 
wahren, wählen wir drei Flächen des Kry- 
stalls, die bezüglich der Symmetrieebenen 
symmetrisch liegen, also eine Form bilden, zu 
Axenebenen; und zwar sollen die Flächen 
100, 010, 001 zu je einer Symmetrieebene 
senkrecht sein, weil nur eine derartige Form 
aus nur drei Flächen (mit ihren Gegentlächen) 
besteht, jede andere aus sechs, respective 
zwei. Zur Bestimmung der Axenlängen 
wählen wir die zur Zonenaxe der Symme- 
trieebenen senkrechte, in Folge dessen gegen die drei Axenebenen gleich 
geneigte Fläche als 111 ; dadurch wird 
= /> = c ; (£ = rj C) ^ 90 
eine einzige Grösse, nämlich die der Axenwinkel, unbestimmt. 
Die drei Symmetrieebenen erhalten die Zeichen: 
101 = yl; On = A'; TlO = A"; 
das Zeichen einer jeden, mit den S^mimetrieebenen tautozonalen Fläche 
(Prisma nach gewöhnlicher Bezeichnung, abweichend vom Gebrauche in 
den anderen Krystallsystemen) unterliegt der Bedingung h -+- k-\-l = o, 
da das Zeichen der Symmetriezone 1 1 1 Ij ist. Die übrigen Formen sind 
Skalenoeder, allgemeinste Form dieses Systems mit 6 Flächen h/il (siehe 
Figur) und ihren 6 Gegenflächen; Khomboeder, deren Flächen je einer 
Symmetrieebene senkrecht sind; Basis 111. 
Es ist ersichtlich, dass der Axen- 
winkel £ dem ebenen Flächenwinkel an 
der Spitze des Grundrhomboeders (100) 
gleich ist. 
5. Tetragonales System. Vier 
tautozonale Symmetrieebenen, unter 45° 
gegeneinander geneigt, je zwei abwech- 
selnde ^lA ' und ßB', Fig. 24, gleichwer- 
thig. Eine fünfte zu ihnen senkrecht, un- 
gleichvverthig C, Zu Axenebenen wählen 
wir zwei auf einander senkrechte, gleich- 
werthige Symmetrieebenen, z.B.AA', und 
die zu ihnen senkrechte einzelne Syrame- 
trieebene C, letztere als Ebene der XY, 001. Zur Bestimmung der Axen- 
längen wählen wir eine zu einer der intermediären Symmetrieebenen 
senkrechte Fläche 111. Dadurch werden die Elemente 
£ = yj — £ =90° ; d) ^ c. 
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daher nur eine Unbekannte 
