|35] Entwickelnng d. Hauptsätze d. Krystallograpliie und Krystallpliysik. 159 
früheren Systemen, alle dazu senkrechten Schnitte einander gleich, wegen 
der Symmetrie nach den 6 tautozonalen Symmetrieebenen, daher aber- 
mals dieselben optischen Verhältnisse. 
Basis III ist senkrecht zur optischen Axe. 
VII. Tesserales System. 9 Symmetrieebenen; 3 zu einander 
senkreebt, gleichwerthig, die übrigen 6 unter -15° zwischen )c 2 der er- 
steren tautozonal eingeschaltet. 
Nehmen wir die ersteren 3 Symmetrieebenen den 3 Haupt- 
schnitten parallel, so ergibt sich aus der Existenz der übrigen Symmetrie- 
ebenen sofort, dass das Polarisationsellipsoid eine Kugel sein muss, deren 
Radius für die versebiedenen Farben verschieden ist. Eine Kugel hat nur 
Kreisschnitte, daher in allen Richtungen einfache Brechung stattfindet. 
Wir haben in obigem nur die Fälle berücksichtigt, wo die gleich- 
namigen Hauptschnitte aller Farben nahe coTneidiren ; in der That sind 
die Ausnahmen von diesem Gesetze sehr selten und bieten keinerlei 
Schwierigkeiten ; die Beobachtung mittelst monochromatischer Gläser 
oder Lichtquellen gestattet jederzeit eine rasche Orientirung. 
Ebenso haben wir von der obigen Besprechung die circularpolari- 
sirendeu einaxigen Krystalle ausgeschlossen, da sie, trotz des grossen 
theoretischen Unterschiedes, praktisch genau wie die übrigen einaxigen 
Krystalle angesehen werden können, mit Ausnahme des Axenbildes, das 
innerhalb der Ringe das schwarze Kreuz durch eine gleichmässige, von 
der Plattendicke abhängige Färbung ersetzt zeigt. 
Es ist nun nicht mehr nothwendig, das specielle Verhalten von 
Platten verschiedener Krystalle bezüglich Orientirung der Schwingungs- 
richtungen zu besprechen. Die Orientirung des Ellipsoides gegen die Kry- 
stallaxeu, respective Symmefrieebenen, ist in obigem gegeben ; ist daher 
die krystallograidiische Orientirung einer Platte bekannt, so kann man 
sofort die Art des Schnittes am Ellipsoid, somit die Schwingungsrichtun- . 
gen bestimmen. Umgekehrt liefert die experimentell leicht zu bestim- 
mende Lage der Schwingungsriebtungen einer Platte von bekannter kry- 
stallographiscber Orientirung einen Anhaltspunkt zur Bestimmung des 
Systemes. 
Ueberblicken wir noch einmal den Entwicklungsgang des vorliegen- 
den Entwurfes, so sehen wir als Ausgangspunkt den Ertährungssatz, dass 
bei Wahl einer bestimmten Bezeiebnungsweise die Zeichen von Flächen 
und Zonen aus einfachen ganzen Zahlen bestehen, deren Verhältnisse 
unter einander also rationale Zahlen sind. 
Aus der Rationalität dieser Zahlen folgt nun auf einem Wege, den 
wir nur kurz andeuten konnten, dass nur solche Flächencomplexe mög- 
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