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J. Hirschwald. 
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Diese Verscliiedeuheit der Entwicklung- findet iliren Ausdruck in 
den drei Hexaiden welche inan überhaupt als Prototyp der Krystall- 
systenie betrachten darf. Durch Abstuinpfung resp. Zuschärfung- der 
Kanten und Ecken nach bestimmten Gesetzen, lässt sich an diesen 
einfachsten Repräsentanten der drei ürthometrischen Systeme, der ganze 
Elächenreichthum derselben darstellen. 
Es sind dies die oben erwähnten Symmetriegesetze, die wir nun 
mehr im Sinne einer mechanischen Auffassung der Reihe nach entwickeln 
wollen. 
1. Symmetriegesetz. Die Absturapfungsfläche einer Kante ist 
stets gerade auf die Kante aufgesetzt, d. h. sie bildet gleiche Winkel 
mit den Kantenflächen, sobald die letzteren krystallographisch gleich- 
werthig sind. 
Sind zwei Kantenflächen krystallographisch ungleich, so ist die 
hinzutretende Abstumpfungsfläche jedesmal schief auf die Kanten auf- 
gesetzt, d. h. sie bildet ungleiche Winkel mit den beiden Kantenflächen. 
Umkehrung. Wird eine Kante durch eine 
hinzutretende Fläche gerade abgestumpft, so sind 
die beiden Kantenflächen gleichwerthig, andern- 
falls ungleichwerthig. 
Dasselbe Gesetz gilt für die durch gleich- 
werthige, resp. ungleichwerthige Flächen gebil- 
deten Ecken. 
Es bilden////, Fig. 6 eine Hexaederkante, ää, 
die zugehörigen krystallogenetischen Axen, die, 
entsprechend der Gleichwerthigkeit der Flächen, 
ebenfalls gleich sind und nebenbei Cohäsionsaxen 
gleicher Intensität ausdrücken. 
Die mathematische Resultante d aus äA, er- 
gibt sich als die Axe einer Fläche D, welche die 
Würfelkante gerade abstumpft, d. i. die Dode- 
kaederfläche. Denkt man sieh dahingegen, Fig. 7, 
die rechtwinklige Kante K M, gebildet aus zwei 
ungleich werthigen Flächen, deren Axen km dem 
entsprechend verschieden sind und in ihrer Län- 
gendifferenz einen Massstab für den Unterschied 
der in diesen Richtungen wirksamen Cohäsions- 
verhälfnisse abgeben, so erkennt man leicht, dass 
die Fläche T, deren Axe die Resultante t ist, eine 
schiefe Abstumpfung der Kante KM bewirken 
1 Es ist in inelirfacher Ilinsiclit und besonders für diese Betraclitungen 
be()U('in, die auf die rechtwinkligen Axen der orthoinetrisclieu Krystallsysteine 
zurückznfülirenden Eläclion, zu einem Gesamintbegriff zu vereinigen. 
Wenn Naiiinann sich eniscliieden gegen die Bezeichnung „IIexai(t“ aus- 
spricht, (Elein. d. Mineralog. p. 0), weil dieses Wort die „Aelmlichkeit der betref- 
fenden Eorin mit einer Zahl“ ausdiiiekt, so wäre dagegen doch wohl zu bemer- 
ken, dass vielleicht die grösste Anzahl der wissenschaftlichen Termini kaum an 
und für sich, ohne Interpretation, verständlich ist, dass aber die Erläuterung der 
Bezeichnung „Hexaederid“ oder, des Wohllautes wegen, „Ilexaid“ als eine ziemlich 
nahe liegende betrachtet werden kann. 
