J. Hirachwald. 
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erfordert das Gleicligewiclit dieses Systems die Repulsion von aus d 
und /ij. 
Alles das gilt selbstverständlich nicht nur für das Kräftesystem 
innerhalb eines Quadranten, es findet vielmehr gleichzeitig Anwendung 
auf die sämmtlichen krystallographisch gleichwerthigen Richtungen 
eines und desselben Systems, so dass das nachstehende Symmetrie- 
gesetz nur als eine Verallgemeinerung des Influenzgesetzes erscheint. 
3. Sy mmetriegesetz. Krystallographisch gleichwerthige Com- 
binationselemente (Kanten und Ecken) werden im Allgemeinen durch 
hinzutretende Flächen stets vollzählig und in gleicher Weise verändert. 
Dieser Satz, auf welchen vorzugsweise die Symmetrieverhältnisse 
der verschiedenen Krystallsysteme basiren, liefert einen weiteren Beitrag 
für diis Studium der krystallogenetischen Influenzerscheinungen. 
Es ist eine überaus wichtige und auf dieses Gesetz zurückzuführende 
Thatsache, auf die zuerst Breithaupt beim Topas aufmerksam machte, 
welche ich jedoch bei allen gut ausgebildeten orthorhombischen Species 
bestätigt gefunden habe, dass nämlich die Kantenwinkel, in den drei 
rechtwinkligen Hexaidzonen, einander ausserordentlich nahe kommen. 
Um zuvor das Gesetzmässige dieser Erscheinung zu documeutiren, 
mögen einige Beispiele angeführt werden i : 
Prismenzone. 
Topas. . 
l-.l = 93° 20' 
Bleivitriol . M:M= 76° 17' 
Weissbleierz f-.f = 139° 47' 48 
m:m = 117° 14' 14' 
Cölestin . .M:M— 75° 58' 
Schwefels. 
Talkerde p : p = 89° 26' 
Baryt. . .M:M= 78° 20' 
Längsfläclienzone. Querfliiehenzone. 
y:y=V24.° 39' dul = 122° U 
/■•;/■= 92° 57' 
d:d^ 18°41'o:o= 75° 36' 
140° 15' 136° 52' 54" 
' 7/;?/ = 118° 41' 36" 
d:d^ 78°49'o:o= 75° 32' 
qi : 82° 24' 81 ° 52' 
d:d^ 77°43'o:o= 74° 36' 
Man erkennt schon aus diesen Bei- 
spielen, dass die nahe Uebereinstimmung 
der Winkelverhältnisse in den verschiede- 
nen Hexaidzonen keine Zufälligkeit sein 
kann und es soll nunmehr zu erörtern ver- 
sucht werden, wie diese Erscheinung, in 
einer gesetzmässigen Entwicklung ihren 
Grund hat. 
Man denke sich zwei gleiche recht- 
winklige Axen au, Fig. 9, dem Würfel ange- 
hörig, aus welchen eine mittlere d, die 
Dodekaederaxe, resultirt. Bei fortgesetzter 
Repulsion entwickelt sich aus a und d die Axe p des Pyramidenwürfels 
und zur Wiederherstellung des hierdurch aufgehobenen Gleichgewichts, 
im anderen Octanten die correspondirende 
• Da es hier zunächst auf die Coordinatenwertlie der Fläclien nicht ankoinmt, 
so sind die letzteren durch die am meisten gebräuchlichen Buchstaben bezeichnet. 
