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Ueber Weissbleierz. 
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Dieser Zwilling von Leadhills bestätigt ferner durch seine glück- 
liche Art der Entwicklung, dass die Cei’ussitzwilliuge nach r (310) in 
der Thnt Drehungszwillinge bilden. An dein früher besprochenen Kiystall 
von Rezbanya war der gleiche Habitus nur undeutlich zu erkennen. An 
dem Krystalle von Leadhills ist gerade die Coinbination kkr (Rück- 
seite der Figur 4) auf das schärfste ausgebildet und gleicht fast voll- 
kommen der schematischen Figur. 
§. 6. Der letztbeschriebene Kryslall erlaubt eine zweite für die 
Zwillingsbildung interessante Frage zu beantworten ; die Frage nach der 
Genauigkeit der Messungen an Zwillingen. Das allgemeine Gesetz einer 
Zwillingsbildung ward schon zu einer Zeit aufgestellt, wm absolut genaue 
Messungen in Folge der mangelhaften Reobachtungsinstnimente nicht 
Vorlagen. In der Literatur findet man theils sehr zahlreiche Messungen 
an Zwillingskrystallen, die mit den Rechnungen sehr gut stimmen, theils 
aber auch Angaben, welche manche Dilferenz von Rechnung und Beob- 
achtung direct einer sogenannt mangelhaften, d. h. in den Winkeln ab- 
weichender — Zwillingsbildung zur Last legen. Da ich den ohnehin l)ekann- 
ten Gegenstand hier nur kurz andeuten will, so übergehe ich die Details 
solcher Angaben. Letztere involviren aber die Frage, bis zu welchem 
Grade auch bei grösseren Krystallaggregationen die allgemeinen morpho- 
logischen Gesetze der Winkel gelten. 
Die überaus zahlreichen Beobachtungen an Zwillingen lassen in 
vielen Fällen erkennen, dass die Drehungsaxe wirklich absolut normal 
zur Zwillingsfläche ist. Der frühere Zwilliugskrystall von Leadhills gibt 
aber namentlich ein gutes Beisi)iel für die Grenze der Genauigkeit und 
für die Gesetzmässigkeit der Winkel. Er ist ein Zwilling nach einem 
überaus seltenen Gesetze, ein Drehungszwilling mit nahe gleich ent- 
wickelten Hältten, und die Differenzen zwischen Beobachtung und Rech- 
nung > betragen für 
aär Beob.— Rechn. = h- 0° 0' 20" 
mär Beob. — Rechn. = — 0 1 25 
Diese Zahlen gestatten anzunehmen, dass die Drehungsaxe exact 
senkrecht zu der Zwillingsfläche und die Zusannnensetzungsfläche voll- 
kommen ident mit der Krystallfläche 310 ist. Die von der Natur erreichte 
Genauigkeit ist somit vollkommen dem Gesetze entsprechend. Grössere 
Differenzen in ähnlichen Fällen können deshalb nicht der Ausbildung 
zur Last gelegt werden; sie müssten vielmehr erneuerte Durchsicht des 
Materials behufs Erforschung der Ursache dieser Differenzen veran- 
lassen. 
§. 7. Unter dem von mir gesammelten Materiale sind die Vor- 
kommnisse von Rezbanya und Leadhills die einzigen, welche Zwillinge 
nach r(310) zeigten. Dieses Gesetz ist somit, die Angabe Kokscharow’s 
inbegriffen, erst an einzelnen Exemplaren dreier Localitäten sicherge- 
stellt. Alle übrigen, so häufig vorkommendeu und seit altersher bekannten 
< Die Rechnung' basirt auf einem (Kokscliarow’s) Axenverliältnisse, welches 
dem Mittel der Beobachtungen aller Fundorte entspricht. Es kann somit eigent- 
lich auch eine geringe Differenz auf Rechnung des Fundortes (d. i. der even- 
tuellen chemischen Beimengung) gesetzt werden. 
