26 
cia de la Memoria original , convenia distribuir su contenido 
en varios capítulos, y éstos en párrafos, numerados y titula- 
dos todos. Al estilo apretado del autor, hemos también prefe- 
rido otro mas diluido, y conforme con la índole franca y ex- 
pansiva de nuestro idioma; al razonamiento compendioso y 
como sibilítico, la demostración ámplia y detallada; y al sim- 
ple enunciado de algunas proposiciones, su más lata exposi- 
ción. Y cuando, por efecto muy común é inevitable de largas 
y complicadas transformaciones algebráicas, hemos sospecha- 
do que el lector puede acaso perder el hilo del discurso ú ol- 
vidar el punto de partida y desconocer el de arribada, no he- 
mos titubeado tampoco en intercalar algún breve resúmen de 
todo lo expuesto, para atar cabos sueltos y precisar bien las 
ideas. 
Los ejemplos propuestos por Encke para ilustrar la teoría, 
son los comprendidos en el Capítulo Vil, pocos en número 
y perfectamente escogidos, pero difíciles de resolver todos. 
Por lo cual, en los capítulos anteriores hemos creído muy con- 
veniente intercalar otros ejemplos más sencillos, como acla- 
ración de las teorías parciales en ellos explicadas, y para es- 
timular de continuo la curiosidad del lector y recompensar de 
algún modo su constante y penosa asiduidad. No todos estos 
ejemplos son arbitrarios: algunos hay de intento entresacados 
de libros y autores célebres, con objeto de que pueda com- 
pararse para resolverlos el método de Graffe con los de New- 
ton, Lagrange, Sturm y cualquier otro. 
Al final de la Memoria hemos agregado tres notas ó adicio- 
nes que consideramos importantes: la primera sobre un pun- 
to de análisis trigonométrica, relacionado con la teoría de 
Encke para determinar las raíces imaginarias de las ecua- 
ciones, y que en los tratados más conocidos de Trigonometría 
no se halla expuesto con demasiada claridad, si no está omiti- 
do por completo; la segunda sobre el método de aproxima- 
ción de Newton, que el uso del de Graffe no excluye en ab- 
soluto, sino que, por el contrario, aprovecha y utiliza en tiem- 
po oportuno y con superior ventaja; y la tercera sobre la de- 
terminación de las raíces imaginarias. Las dos primeras las 
hemos tomado del precioso arsenal de conocimientos de esta 
