de donde 
U 
ab — cb — — ab + ac, 
ó bien 
ca , 
ó íi nal mente 
que también puede presentarse bajo esta forma: 
i , * 
1 = a + T • (2) 
C 2 
La ecuación (2) define como la (1) la relación armónica, 
y puede enunciarse diciendo que la relación inversa de la dis- 
tancia de un punto al conjugado es igual á la semisuma de las 
relaciones inversas del mismo punto á los otros dos. 
Núm. 75. Si cuatro puntos a, b, c, d [ftg. 22), en relación 
armónica, se proyectan sobre otra recta x ' x , ó sobre un pla- 
no p p, las proyecciones a\ b\ c\ d\ que evidentemente esta- 
rán en línea recta, forman, como los puntos dados, una rela- 
ción armónica. 
En efecto, se sabe que 
di a! 
d a 
d! c } d r b ' . . 
— — - — ~ constante =s= m , 
de d b 
ó bien abreviadamente, 
a 1 ¿ b' 
— = — = — = constante = m, 
a c b 
