de donde 
57 
a'~am; c =cm ; b' ~bm. (3) 
Puesto que los puntos a , b, c, d, están en relación armó- 
nica, tendremos 
2 
c 
1 
a 
2 
y dividiendo los dos miembros por m, 
a m bm ¿ 1 a' ~ |L 7 , 
2 7 2 
luego los puntos a\b\c,d' también están en relación ar- 
mónica. 
Núm. 76. Generalización . Supongamos que sobre la rec- 
ta (fig. 21) hay dos puntos c, d, y las abscisas db=b, 
da = a de otros dos, contadas desde d como origen, son es- 
presiones imaginarias conjugadas 
b — m — n V — 1 ; a = m + n \J — 1 ; 
en este caso no existirán los puntos a y b, pero por estension 
se dice que entre los dos puntos reales c, d, y los dos imagi- 
narios, existe relación armónica si se verifica 
1 
J_ m + n y/ 
G 
+ 
1 
m — n \/ — 1 
