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en efeclo, donde el célebre astrónomo J. F. Encke, director 
del mismo Establecimiento científico citado, publicó una Me- 
moria sobre este asunto, en la cual analiza, discute y resuel- 
ve por un procedimiento sencillo, directo y eficaz, superior á 
cuantos le habían precedido, y que compite ventajosamente 
con algún otro, muy notable, años después publicado en In- 
glaterra, el problema en los siguientes absolutos y perentorios 
términos enunciado por Lagrange: 
«Dada una ecuación numérica, de cuyas raíces no se tiene 
por de pronto conocimiento alguno, ni relativo á su especie ó 
naturaleza, ni ménos todavía á su magnitud, encontrar los va- 
lores numéricos de estas raíces, exactos §i es posible, ó tan 
aproximados á la verdad cuanto se desee y necesite en cual- 
quier caso.» 
Por el mismo método de cálculo y á la vez cási; sin pre- 
paración alguna prévia, ni transformación preliminar; pres- 
cindiendo por completo de la regla de Descartes, y del teore- 
ma de Fourier, y de ios métodos de Lagrange y de Sturm; y 
sin perder un minuto en tanteos infructuosos y molestos, ni 
escribir un solo guarismo innecesario, búllanse simultánea- 
mente todas las raíces reales y los módulos de todas las ima- 
ginarias que la ecuación propuesta pueda contener, atenién- 
dose á los preceptos en aquella Memoria contenidos. De dos á 
tres horas de trabajo asiduo demanda á lo sumo, nos asegura 
Encke, la resolución completa de una ecuación de séptimo gra- 
do, con seis raíces imaginarias, cuando la aproximación se limi- 
ta á la compatible con el uso de lasTablas delogaritmos de siete 
cifras decimales; suficiente en la práctica casi siempre. Y, aún 
cuando esta apreciación nos parezca un poco exagerada, en sen- 
tido favorable al nuevo método, cosa es de preguntar: ¿á cuán- 
tas horas y dias, y áun meses, ascendería el tiempo necesario 
para resolverla, con el mismo grado de aproximación, por el 
procedimiento propuesto por Lagrange, y, con leves variantes, 
recomendado como el mejor y más breve en los tratados vulga- 
res de Álgebra? — No es fácil averiguarlo. Ni áun por el pro- 
cedimiento de Rutherford, derivado del de Lagrange, aunque 
mucho más expedito, sería empresa de poco momento el re- 
solverla. 
