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que por diversos artificios se procura esquivarla con frecuen- 
cia. Mas lo que en el campo de las aplicaciones suele ganarse 
entonces, piérdese en el concepto teórico apelando á tales 
subterfugios, ó abandonando el camino directo trazado por 
Lagrange. >» 
Y el juicio de Duhamel es el de lodos los matemáticos que 
han escrito sin pasión, ni compromiso de ningún género, sobre 
este mismo asunto. Por el procedimiento de Lagrange no ad- 
mite duda que pueden resolverse las ecuaciones numéricas: lo 
dudoso es que alguien las resuelva: lo cierto que todo el mun- 
do rehuye, con sobrado motivo y como por instinto, el peno- 
so trabajo de su resolución. 
Si Fourier no adelanta más en teoría que Lagrange, cuída- 
se más que este último délas dificultades de ejecución ó prác- 
ticas. Duhamel, sin embargo, le trata hasta con dureza, según 
á renglón seguido puede verse. 
«Fourier, continua diciendo el crítico citado, ideó proce- 
dimientos generales muy sencillos para descubrir si dos nú- 
meros dados comprenden ó no alguna raiz de la ecuación pro- 
puesta, ó, con mayor propiedad, las raices qu q pueden á lo sumo 
comprender, no las que comprenden con toda seguridad...,. 
«Para verificar la separación de las raices que pueden ha- 
llarse comprendidas entre aquellos números, el mismo céle- 
bre analista propuso un procedimiento de fácil desempeño , pero 
poco satisfactorio en teoría. Y, ya separadas, el método que 
recomienda para determinar sus valores aproximados, tampo- 
co está exento de tanteos ó ensayos é incertidumbres de varios 
géneros 
»E1 importante teorema de Fourier (ó de Budan) concer- 
niente al número de raices reales que pueden hallarse com- 
prendidas entre dos números determinados, es de aplicación 
muy sencilla, y comprende, como caso particular, la célebre 
regla de los signos , descubierta por Descartes. Pero, ni más ni 
ménos que esta regla, presenta aquel teorema el inconveniente 
de hacernos creer en la existencia de raices reales, de que, 
sin embargo, la ecuación carece, obligándonos ó induciéndo- 
nos á verificar numerosos cálculos hasta persuadirnos de que, 
efectivamente, no existen semejantes raices.,....» 
