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T t (u, t) . f u (u, t) — y r u Q, t ) . <j/ t (m, Q 
fu(«, O 
y la integral U se convertirá en 
dt 
de la cual deberíamos eliminar u é y en función de x y í, de- 
terminando además los límites convenientemente. 
Para completar la transformación eliminemos dx , supo- 
niendo que á la variable x queremos sustituir la u conservan- 
do la t. 
Observemos que x es función de u porque se tiene 
Xz=z(d(u, t ), 
pero que en esta ecuación entra la t , que es función de w, se- 
gún indica la ecuación 
y — (u, /). 
Tendremos 
pero la integración relativa á x supone t constante, luego 
d t 
du 
luego 
dx=y n ' du 
valor que sustituido en U da 
u = ff >(«, y) 
t i r 1 \ 1 
<p t T 11 — ? u i 1 
dt . f r u du =■ 
