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3.° Tomar las integrales séxtuplas. 
La indeterminación de .9 habrá desaparecido al tomar el 
residuo, entrando en lugar de esta variable las raíces de ( S ) 
de cierto modo ; y asimismo al tomar la integral séxtupla, 
desaparecen las seis variables u , v, w , a, ¡3, y, quedando tan 
solo en el segundo miembro una función de x, y , z, t. 
Las variables s, cl, ¡3, y, u, v, w entran pues para indr 
car el modo de formación de los valores de 5, t\, y al lle- 
gar al último resultado han desaparecido por completo. 
Tal es el método de Mr. Cauchv, tan elegante y sobre lodo 
tan sencillo, tan sencillo como lo presenta la dificultad de 
problema. 
N um. 65. No olvidemos que las funciones 
<p. x> 'K <p*> 'K 
pueden ser continuas ó discontinuas: pueden, por ejemplo, 
tener valores finitos dentro de una cierta envolvente, y ser 
nulas fuera de ella, pero siempre finitas. 
Esta observación es muy importante para las aplica- 
ciones. 
CAPITULO III. 
Cambio de variables. — Superficies polares re- 
cíprocas. —Elipse indicatriz. —Raíces de ecua- 
ciones fraccionarias. 
Cambio de variables bajo el signo integral en las integrales 
múltiples. (Cálculo de Mr. Moigno, t. II, pág. 214.) 
Núm. 66 . El problema del cambio de variables bajo el sig- 
no integral en las integrales múltiples ha sido resuelto por 
Jacobi, Catalan y Cauchv; mas para nuestro objeto nos basta 
estudiar el caso particular de dos y de tres variables, cuestión 
tratada por Euler en 1769 y por Lagrange en 1773. 
