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ies; £ 1 , 7],, ^ son funciones de t; luego basta integrar dichas 
ecuaciones, y los valores que obtengamos para ? l5 -r\ lt sus- 
tituidos en (7) nos darán valores para i, C, tj, capaces de 
satisfacer á las ecuaciones diferenciales. 
Pero esto no basta: es preciso no solo que los valores de 
E, r, , £ satisfagan á tres ecuaciones (3) sino también á las 
condiciones iniciales; es decir, que para t — o se tenga 
l =¿[(d [x, y, z); 7) = X{¡c,y,z); Í = ty(x,y,z) ) 
( 10 ) 
%=¥% (#. y, *); ^'=^i y, ^); C '= y , *)• ; 
Basta para esto que los valores ^ ^ deducidos de 
la ecuación (9) para t = o tomen la forma, 
5i = <p(a.P, r); ^4=^(a f P,Y); Ci— cp (a, fJ, y) ; 
( 10 ') 
5i— <Pi(a, p, y); 7i 1 , =X 1 (a, p,y); ?/~cp 1 (a ; ¡3, y). 
En efecto, en este caso los valores de l, t\, £ (7) se re- 
ducen según la fórmula de Fourier á los del grupo (10). Por 
ejemplo, se tiene para t = o 
c 
////// r ' 
QQ 
[«(* — «)+»(«/— P) + 
6 
w(z — y)] v/ — 1 
¥ ( a - P. Y) 
c/a du 
Tí - 
í/¡3 dv 
2 7Z 
y 
?(«. y. *)> 
dy.dw 
TíT 
,+ GC 
////// 
w(s — y)T s/ — 1 , , 
J aatíií 
? i — ~ 
r« (# — «)+»(*/ — p) + 
e 
dfidv dy.dw 
2 TZ ' 2 7T 
