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■+• w(z — y)J v 7 — i 
[(A 2 -V) ?,-<?' 5. 
doL.du d 3 dv dy.dw 
— . — . —L — - — o. 
2 7Z 2 7T 2 TC 
iW»»* 63. Fijemos las ideas antes de pasar adelante. 
1. ° Los valores de ?, r¡, £ del número 61 no son en ri- 
gor mas que sumas de esponenciales ; pero estas, entran en 
número infinito. 
2. ° Las variables a, ¡3, y, u, v, w desaparecen en las 
integraciones, y por lo tanto los segundos miembros no son 
en rigor mas que funciones de x, y J z, t. 
3. ° La forma de estas funciones depende de las que to- 
man íi, tu, y por consiguiente la sustitución délos valo- 
res de Í, 'A, £ en las ecuaciones diferenciales equivale á un 
cambio de variables: á las £, 'a, ? sustituimos ki , 'A,, 
4. ü Las ecuaciones (8) espresan estas sustituciones, y de 
aquí se deduce que para que ios valores (7) sean las integrales 
generales de las ecuaciones diferenciales propuestas, es nece- 
sario que se verifiquen dichas ecuaciones (8). 
Núm. 64. Para que las ecuaciones (8) se verifiquen es 
suficiente (no decimos necesario porque basta con lo primero), 
que lodos los elementos de las integrales sean nulos, es decir, 
que se tenga 
(Z> t 2 — M') tu — P"Qi — E 5; = o; 
(A*— m— oí .— i 
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! 
Estas ecuaciones diferenciales solo contienen la variable 
independiente t; P ' , Q\ R ' , L\ M\ N' son constan- 
