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en un todo esta ecuación á la propuesta, equivalente á la (2): 
(ác+a) (x + b)(x-\-c) (x-{-l) = 0. 
Pues sin el cambio, la (6) equivaldría á 
(x~~~a 2 ) ( x~~b 2 ) {x — c 2 ) (x — / 2 ) = 0, 
y, verificada aquella mutación de signos, equivale á 
(■ x + a 2 ) (a? +6*) (¿c+c 2 ) . ... (a? + / 2 ) — 0: 
con lo cual se gana más que se pierde en la práctica ó aplica- 
ción del método que vamos exponiendo. 
Comparando con la ecuación (1) la (6), dedúcese que «un 
coeficiente cualquiera de esta última es igual al cuadrado del 
coeficiente del mismo orden ó lugar de la primera; menos el 
doble producto de los dos coeficientes equidistantes, ó ante- 
rior y posterior, más próximos; más el doble producto de los 
otros dos coeficientes equidistantes inmediatos; menos 
hasta obtener un doble producto nulo , por corresponder al- 
guno de los factores á lugares extraños á la ecuación pro- 
puesta, anterior al primero ó posterior al último.» — En la 
aplicación de esta regla la ecuación que se trata de transfor- 
mar, siempre del grado n, debe considerarse como completa: 
para lo cual bastará suponer que los términos deficientes en- 
tre el primero y el último, que en los diversos casos par- 
ticulares pudieren existir, figuran en realidad como otros 
tantos términos precedidos del coeficiente común cero {*). 
(*) De la ecuación propuesta no solo puede deducirse con facilidad 
otra ecuación cuyas raices sean los cuadrados de las raices de la prime- 
ra, sino los cubos de aquellas mismas raices. Poniendo, en efecto, por x 
