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guna de las ecuaciones transformadas sucesivas las raices de 
la propuesta, elevadas á la potencia m, se hallan ya separa- 
das, ó dispuestas en el orden en que la (5) las contiene en 
sus varios coeficientes? 
Para contestar á esta pregunta comencemos por advertir que 
si m > m, y la transformada, cuyas raices son las potencias m 
de las raices de la propuesta, posee ya esta composición: 
x n + a m x n 
1 + a m b m x n ~ 2 + 
+ a m b m 
l m = 0 , 
aquella cuyas raices sean las potencias m con mayor moti- 
vo tendrá composición análoga, y podrá también representar- 
se de este modo: 
x l 
a m' x n~i a m’ ¿m» ^n-2 a m’ 
= 0. 
1, por lo tanto, si por A designamos el coeficiente de un 
término cualquiera, considerado en la primera de estas trans- 
formadas, y por A 1 el mismo término en la segunda, con- 
cluiremos que 
/¡Ti lo° r . A 
Á m ’ = A' m ; ó m log. A = m log. A r ; ó - — = 'v ~—tt - 
m log. A 
Cuando, pues, los logaritmos de los coeficientes análogos 
de ambas ecuaciones posean la relación constante de los nú- 
meros m y m, entonces sabremos á ciencia cierta que ya he- 
mos obtenido una ecuación equivalente ó asimilable á la (o), 
y que, en consecuencia, la (1) puede ya darse en realidad por 
resuelta. 
Si m es una potencia del número 2 , como en la práctica 
m 
del método sucede, y rrí también, el coeficiente — - sera 
lll 
número entero; y, por lo tanto, A r será una potencia ente- 
TYl ? 
ra, — , de A.— Luego, cuando en la práctica se advierta 
m 
que de una ecuación transformada á otra pasamos elevando al 
