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Y estas correcciones serán inferiores á cualquier cantidad 
/ d \ m 
pequeñísima, previamente asignada, siempre que, si 2 y—J 
representa la mayor de todas, el valor de m le determinemos 
por esta condición: 
en la cual la letra a designa el límite ó valor extremo del 
error relativo que en la composición de los varios coeficientes 
podemos todavía cometer. 
Si, por ejemplo, y como aplicación curiosa é importante 
de la última fórmula, suponemos que la relación de las dos 
raíces, ménos discrepantes una de otra, c y d, (c > d), es 
igual á 1.1, ó 1.01, ó 1.001..... concluiremos que la máxi- 
ma corrección, representada por 
será menor que 
0.00001, en los tres casos propuestos, cuando m sea respec- 
tivamente igual á 2 7 , ó 2 11 , ó 2 14 . Lo cual equivale á decir 
que, áun cuando la diferencia de las dos raíces más próximas 
ascienda por junto á una sola décima , centésima ó milésima 
parte de la menor, todas las raíces se hallarán ya separadas 
en la 7. a , 11. a ó 14. a transformada que de la ecuación primi- 
tiva se dedujere: ó comprendidas todas en una ecuación cu- 
yos coeficientes sólo diferirán de los de la (5) en una cien- 
milésima parte de su valor: ó en una millonésima , á poco más 
que apuremos el asunto por el mismo procedimiento. — Hasta 
en la última desfavorable hipótesis, la ecuación (1) puede, pol- 
lo tanto, con solo lo dicho, considerarse como muy aproxi- 
madamente resuelta. Mas, como para la separación y deter- 
minación de las raíces casi iguales expondremos en otro capí- 
tulo un procedimiento más racional y breve que el referido, 
nunca habrá que avanzar hasta punto tan lejano , y bastará 
casi siempre, para obtener la solución completa del proble- 
ma, detenerse en la 7. a , 8. a ó 10. a transformada de la ecuación 
primitiva. 
