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Y, llegados á esle punto, se advierte inmediatamente que 
los coeficientes de x* y de x° en la ecuación (2 4 ) se obten- 
drían por la simple duplicación de los mismos en la (2 3 ). 
Luego 
2 3 xlog. abe — 33.2294317; y 
2 3 X log. abcd = 29.5917600. 
De donde se deduce que 
log. d =í. 5452911; y d= 9.3509871 . 
La menor de las cuatro raices de la ecuación (2 o ) queda 
con esto determinada; pero no las otras tres, que en la (2 3 ) 
existen ligadas todavía y como revueltas unas con otras. 
Para separar y determinar la raiz c basta deducir una 
transformada más de la ecuación primitiva: la (2 4 ) adjunta. 
(2 4 ) ¿c 4 +24. 7739141 ¿ 3 +48. 7671899 z 2 
+66.4588634 #+59.1835200=0, 
De la cual se pasará á la (2 5 ) componiendo el coeficiente 
de x 3 por la regla del §. 3.°, y duplicando los demás. Lué- 
go, á las relaciones que nos sirvieron para hallar el valor 
aproximado de la raiz d, podremos agregar esta otra: 
2 4 X log. ab = 48.7671899. 
Y de esta relación , combinada con la primera de las dos 
anteriores, se concluye sin dificultad el siguiente resultado: 
log. c = í .1057295; ó c = 12.75644. 
Pero el coeficiente de x 3 no se obtendrá por simple du- 
plicación del mismo en la transformada precedente, hasta lle- 
gar á la transformada (2 8 ); y hasta entonces no lograremos 
